em học lớp 4 xin thông cảm

xét tam giác ADC vuông tại A( tam giác ABC vuông tại A) và tam giác CDE vuông tại E( DE  vuông góc với BC)  có:

EDC=DCA ( CD là tia phân giác góc ACB) và CD là cạnh chung

=> tam giác ACD=tam giác ECD( ch-gn)

=>DE=DA( cặp cạnh tương ứng)

A) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có 

  BD ( cạnh chung )

\(\widehat{CBD}\)= \(\widehat{ABD}\)( giả thiết )

 \(\Rightarrow\)tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

 \(\Rightarrow\)DA=DE (  hai cạnh tương ứng )

  b) mà theo phần a ta lại có : \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{EDB}\)( hai góc tương ứng ) 

       mà \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)( hai góc đối đỉnh )

  \(\Rightarrow\)\(\widehat{CDB}\)=\(\widehat{FDB}\)( Theo hai cm trên )

        BD ( cạnh chung )

  \(\widehat{EBD}\)=\(\widehat{ABD}\)( giả thiết )

  vậy suy ra tam giác BDF = tam giác BDC ( G-C-G)

 C) Theo phần  a ta có AD =ED

                       B ta lại có :FD = DC 

      suy ra tứ giác AECF là hình thang cân 

  suy ra AE song song FC

chăm trả lời câu hỏi nhề 

a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: \(\widehat{DBC}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)

nên ΔDBC cân tại D

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

c: Xét ΔBKC có BA/AK=BE/EC

nên AE//KC

a: BC=10cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó; ΔABD=ΔEBD

a)Ta có: BC²=5²=25 (1)

AB²+AC²=3²+4²=25 (2)

Từ (1);(2)=>BC²=AB²+AC²(=25)

=>tam giác ABC vuông tại A (PyTaGo đảo)

b)Xét tam giác ABD vuông ở A và tam giác EBD vuông ở E(vì DE _|_ BC) có:

BD:cạnh chung

^ABD=^EBD (vì BD là phân giác của ^ABE)

=>tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)

=>DA=DE (cặp cạnh t.ứ)

b)Xét tam giác ADF có: DF>DA (cạnh huyền>cạnh góc vuông)

Mà DA=DE(cmt)

=>DF>DE

Xét tam giác ADF vuông ở A và tam giác EDC vuông ở E có:

DA=DE(cmt)

^ADF=^EDC (2 góc đối đỉnh)

=>tam giác ADF=tam giác EDC (cgv-gnk)

=>DF=DC (cặp cạnh t.ứ)

DF ko bằng DE bn nhé!

tam giác ADF làm sao bn?

a) Ta có:

- Góc ABD là góc giữa hai phân giác của góc ABC, nên ABD = CBD.

- Góc EBD là góc giữa phân giác của góc ABC và đường thẳng DE, nên EBD = CBD.

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD.

b) Ta có:

- Góc ABD = góc EBD (do chứng minh ở câu a).

- Góc ADB = góc EDB (do cùng là góc vuông).

- Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (do hai góc bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Do đó, BD vuông góc với AE.

- Ta có AE cắt BD tại I, vậy I là trung điểm của AE.

c) Ta có:

- Tia Cx vuông góc với tia BD tại H.

- Trên tia đối của tia AB, lấy điểm F sao cho AF = EC.

- Ta cần chứng minh 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

- Vì AF = EC và tam giác ABD = tam giác EBD (do chứng minh ở câu a), nên tam giác AFB = tam giác EFC (do hai cạnh bằng nhau và góc giữa hai cạnh bằng nhau).

- Vậy 3 điểm C, H, F thẳng hàng và AE // FC.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE tại trung điểm I của AE

c: Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)

nên AE//CF

Ta có: BD\(\perp\)AE

AE//CF

Do đó: BD\(\perp\)CF

mà BD\(\perp\)CH

và CH,CF có điểm chung là C

nên C,H,F thẳng hàng