Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Hoa
Xem chi tiết
Lê Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2022 lúc 8:21

a: \(VT=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2d^2+b^2c^2\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)

b: Bạn ghi lại đề đi bạn

sdveb slexxx  acc 2 còn...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 6 2023 lúc 8:43

2:

a: =>a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2<=0

=>-(a^2-2ab+b^2)<=0

=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)

b; =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2<=0

=>-(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)<=0

=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luôn đúng)

Phan Hoàng Kim Uyên
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
26 tháng 6 2016 lúc 20:51

a)Ta có:

\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

Do \(\left(a-b\right)^2\ge0\),nên\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

b)Xét \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2\)

Khai triển và rút gọn ta được:\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Vậy \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Hải Đăng
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 7 2017 lúc 17:27

Bài 1:

Biến đổi tương đương thôi:

\((ac+bd)^2+(ad-bc)^2=a^2c^2+b^2d^2+2abcd+a^2d^2+b^2c^2-2abcd\)

\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)\)

Ta có đpcm

Bài 2: Áp dụng kết quả bài 1:

\((a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2\geq (ac+bd)^2\) do \((ad-bc)^2\geq 0\)

Dấu bằng xảy ra khi \(ad=bc\Leftrightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

nguyễn minh duy
Xem chi tiết
Kuruishagi zero
Xem chi tiết
Kuruishagi zero
7 tháng 12 2018 lúc 23:15

10. a) Ta có : (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2). Do (a – b)\(^2\) ≥ 0, nên (a + b)\(^2\) ≤ 2(a2 + b2).

b) Xét : (a + b + c)\(^2\) + (a – b)\(^2\) + (a – c)\(^2\) + (b – c)\(^2\)

. Khai triển và rút gọn, ta được : 3(a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\)).

Vậy : (a + b + c)\(^2\) ≤  3( a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\)).

Incursion_03
7 tháng 12 2018 lúc 23:22

Cách khác : Biến đổi tương đương

a, \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2a^2+2b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)luôn đúng

b, \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\le3a^2+3b^2+3c^2\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)

Trần Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
nguyễn thị huyền trang
23 tháng 10 2016 lúc 21:38

bài 5 nhé:

a) (a+1)2>=4a

<=>a2+2a+1>=4a

<=>a2-2a+1.>=0

<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)

vậy......

b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:

a+1>=\(2\sqrt{a}\)

tương tự ta có:

b+1>=\(2\sqrt{b}\)

c+1>=\(2\sqrt{c}\)

nhân vế với vế ta có:

(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)

<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)

<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)

vậy....

Thái Viết Nam
23 tháng 10 2016 lúc 14:42

bạn nên viết ra từng câu

Chứ để như thế này khó nhìn lắm

nguyen van bi
7 tháng 12 2020 lúc 19:20

bạn hỏi từ từ thôi

Khách vãng lai đã xóa
Uyên Nhi
Xem chi tiết
Nguyen Duc Chinh
9 tháng 2 2016 lúc 15:53

em chi moi hoc lop 5 thoi a

ma oi nhe

 

 

bolyl vc
9 tháng 2 2016 lúc 15:54

thì lấy về phải pt  a)keo 2 ra ngoai 

                            b)keo 3 ra ngoai 

thì ta sẽ có điều cần chứng minh

 còn = thì khi ẩn = 0

bolyl vc
9 tháng 2 2016 lúc 15:56

b) mình sai kéo 2 ra ngoài nhé

Phạm Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2022 lúc 10:47

a: \(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2-4a\ge0\)

hay \(\left(a-1\right)^2>=0\)(luôn đúng)

b: \(VT=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)=VP\)