Question

Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)² ≥ 4a

Chứng minh : (ac + bd)² + (ad – bc)² = (a² + b²)(c² + d²)

 Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a³ + b³ + abc ≥ ab(a + b + c)

Mn giúp mik vs ;-;

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2-4a\ge0\)

hay \(\left(a-1\right)^2>=0\)(luôn đúng)

b: \(VT=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)=VP\)