chắc đề thế này @@ (a+3)(9a-8) - (2+a)(9a-1) 

=9a²-8a+27a-24-9a²-17a+2

=(9a²-9a²)+(-8a+27a-17a)-24+2

=2a-22.Thay a=-3,5 vào được:2*(-3,5)-22

=-7-22=-29.Đpcm

Ta chỉ cần  thay a= -3.5 vào biểu thức và nếu nó bằng - 29 thì ta sẽ có đpcm

pạn chỉ cần thế a=-3.5 vào biểu thức A là ra kết quả ngay 

A=(a+3)(9a-8)-(2+a)(9a-1)=-29

Thay a=3,5 vào biểu thức trên

Ta có = (-3,5+3)(9X-3,5-8)-(2+-3,5)(9X-3,5-1)

         = -1/2 X(-79/2)       -     3/2 (-65/2)

         = 79/4 - 195/4     

         =-29

Lời giải:

a.

\(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4=-[(4a^2b^3)^2+2.(4a^2b^3).(3a^3b^2)+(3a^3b^2)^2]\)

\(=-(4a^2b^3+3a^3b^2)^2=-[a^2b^2(4b+3a)]^2\)

\(=-a^4b^4(3a+4b)^2\)

b.

$x^3-6x^2y+12xy^2-8x^3$

$=x^3-3.x^2.2y+3.x(2y)^2-(2y)^3=(x-2y)^3$

c.

$x^3+\frac{3}{2}x^2+\frac{3}{4}x+\frac{1}{8}$

$=x^3+3.x^2.\frac{1}{2}+3.x.\frac{1}{2^2}+(\frac{1}{2})^3$

$=(x+\frac{1}{2})^3$

a) Ta có: \(-16a^4b^6-24a^5b^5-9a^6b^4\)

\(=-a^4b^4\left(16b^2+24ab+9a^2\right)\)

\(=-a^4b^4\cdot\left(4b+3a\right)^2\)

b) Ta có: \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3\)

\(=x^3-3\cdot x^2\cdot2y+3\cdot x\cdot\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(=\left(x-2y\right)^3\)

c) Ta có: \(x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}\)

\(=x^3+3\cdot x^2\cdot\dfrac{1}{2}+3\cdot x\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3\)

3 nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a}+2\sqrt{9a}\)\(=5\sqrt{a}-3.5\sqrt{a}+2.3\sqrt{a}\)\(=5\sqrt{a}-15\sqrt{a}+6\sqrt{a}\)\(=\left(5-15+6\right)\sqrt{a}=-4\sqrt{a}\)

BĐT cần  chứng minh tương đương với :

\(\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(2+\frac{1}{a^2b^2c^2}\right)\ge9\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)+\frac{1}{ab^2}+\frac{1}{bc^2}+\frac{1}{ca^2}\ge9\)

Áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số dương ,ta có :

\(a^2b+a^2b+\frac{1}{ab^2}\ge3\sqrt[3]{a^2b.a^2b.\frac{1}{ab^2}}=3a\)

tương tự :  \(b^2c+bc^2+\frac{1}{bc^2}\ge3b\), \(\left(c^2a+ca^2+\frac{1}{ca^2}\right)\ge3c\)

Cộng 3 BĐT trên theo vế, ta được :

\(2\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)+\frac{1}{ab^2}+\frac{1}{bc^2}+\frac{1}{ca^2}\ge3\left(a+b+c\right)=9\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1

khó úa z mik ko giai duoc k cho mik ik mik kb cho

câu b có phải 2011 hông zậy mà sao lạ dữ

a.9a²+4b²=13ab nên 9a²-13ab+4b²=0

->(a-b)(9a-4b)=0

->a=b hoặc 9a=4b

mà nếu 9a=4b thì a=\(\frac{4}{9}\)b->3a=\(\frac{12}{9}\)b=1,33b nên <2b , trái với đề bài

==>a=b

thay vào A ta được A=\(\frac{1}{5}\)

2.\(\frac{x+2}{2015}\)+\(\frac{x}{2013}\)+\(\frac{x-2}{2011}\)=3

->\(\frac{x+2}{2015}\)-1+\(\frac{x}{2013}\)-1\(\frac{x-2}{2011}\)-1=0

->\(\frac{x-2013}{2015}\)+\(\frac{x-2013}{2013}\)+\(\frac{x-2013}{2011}\)=0

->x=2013