Cho tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đó. Đường thẳng qua p và vuông góc với CP, cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N. Cmr:
a) Tam giác AMP ~ tam giác APB
b) AM/BN = AP^2/BP^2
c) BC.AP^2 + CA.BP^2 + AB.CP^2 = AB.BC.CA
giúp mks vs

Cho tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác đó. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP, cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N.

CMR : BC.AP^2 + CA.BP^2 + AB.CP^2 = AB.BC.CA

Cho tam giác ABC, P là giao điểm của 3 đường phân giác trong. Từ P kẻ đường thẳng vuông góc vs PC cắt tia CA tại M cắt tia CB tại N. CMR M thuộc CA, N thuộc CB

Cho tam giác ABC ,AB>AC trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM=CA qua M kẻ đg thẳng vuông góc với CB đường thẳng này cắt AB tại N
A)cm CN là phân giác ACB
B) cm AN<NB
C)MN và CA kéo dài cắt nhau tại E cm:CN vuông góc EB
D)cm tam giác EAB cân
E)Gọi I là trung điểm EB cm C,N,I thẳng hàng

Cho tam giác ABC, P là giao điểm của 3 đường phân giác trong. Từ P kẻ đương thẳng vuông góc vs PC cắt tia CA tại M và tia CB tại N. CMR a M thuộc cạnh CA và N thuộc cạnh CB

Cho P là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP cắt các tia CA, CB tại M, N. Chứng minh rằng: a) Điểm M nằm giữa hai điểm C và A, điểm N nằm giữa hai điểm C và B. b) c) AP2.BC+BP2.AC+CP2.AB=AB.AC.BC

Cho tam giác ABC. Gọi P là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó. Đường thẳng qua P và vuông góc với CP, cắt CA và CB theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng:

a, Tam giác AMP đồng dạng với tam giác APB

b, \(\frac{AM}{BN}=\frac{AP^2}{BP^2}\)

c, \(BC.AP^2+CA.BP^2+AB.CP^2=AB.BC.CA\)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn trong đó có góc C = 45 độ các đường đường cao AM ,BN , CP cắt nhau tại H Chứng minh:
a) Tg ABN đồng dạng tg ACP và tg ANP đồng dạng tg ABC
b) AH.AM + BH.BN = AB^2
c)gọi D là tđ MC . Vẽ đường thẳng đi qua M vuông góc với AD và cắt AC tại E tính tỉ số CE/EA