em chịu.anh chị nào bit ko

@#$%^*^%%$#%&$%#%^

em khong biet (vi em khong hoc lop 9)

Đặt \(x+\sqrt{3}=a;\frac{1}{x}-\sqrt{3}=b\left(a,b\in Z\right)\)

=> \(a-\sqrt{3}=\frac{1}{b+\sqrt{3}}=x\)

=> \(ab-3=\sqrt{3}\left(b-a\right)\)

Do \(a,b\in Z\)

=> \(\sqrt{3}\left(b-a\right)\in Z\)

=> \(a=b\)

=> \(ab=3\)=> \(a=b=\sqrt{3}\)(Loại)

Vậy không có giá trị nào của x t/m đề bài

Câu trả lời trên sai rồi, câu trả lời đúng đây:

 Đặt \(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{3}=a\\\frac{1}{x}-\sqrt{3}=b\end{cases}}\left(a,b\inℤ\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-\sqrt{3}\\\frac{1}{x}=b+\sqrt{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-\sqrt{3}\\x=\frac{1}{b+\sqrt{3}}\end{cases}\Rightarrow}a-\sqrt{3}=\frac{1}{b+\sqrt{3}}}\)

\(\Rightarrow\left(a-\sqrt{3}\right)\left(b+\sqrt{3}\right)=1\Rightarrow4-ab=\sqrt{3}\left(a-b\right)\)

TH1: \(a-b\ne0\Rightarrow\sqrt{3}\left(a-b\right)\notinℤ\)

mà\(4-ab\inℤ\)

 suy ra mâu thuẫn

TH2:\(a-b=0\Rightarrow a=b\Rightarrow4-a^2=4-b^2=0\Rightarrow a=b=2\)

 Khi đó \(x=2-\sqrt{3}\)

 Vậy........................................

trường hợp a=b=-2 đâu

ko bít ^_^!

!@#$%^&*()_+L:"><?/.,~`

= ???????????/

\(0\le x,y,z\le2\Leftrightarrow xyz+\left(2-x\right)\left(2-y\right)\left(2-z\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow8-4\left(x+y+z\right)+2\left(xy+yz+zx\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow xy+yz+xz\ge2\)

xét \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+xz\right)=9-2\left(xy+yz+xz\right)\le9-2.2=5\)

Dấu = xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(0;1;2\right)\)và các hoán vị

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=5\\xy+yz+zx=7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=5-x\\yz=7-x\left(5-x\right)\end{cases}}\)

Lại có: \(\left(y+z\right)^2\ge4yz\)

\(\Rightarrow\left(5-x\right)^2\ge4\left[7-x\left(5-x\right)\right]\)

Lấy vế trái trừ vế phải suy ra \(\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\le0\)

Đến đây dễ rồi, tự làm tiếp nha

1. Theo tôi nghĩ, chỉ cần x,y,z là ba số nguyên và chúng không đồng thời bằng nhau là được. Sau đây là lời giải. 
Từ giả thiết 
x^2 - yz = a 
y^2 - zx = b 
z^2 - xy = c 
ta suy ra 
x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx = a + b + c # 0 (vì x,y,z không đồng thời bằng nhau); 
và 
x^3 - xyz = ax 
y^3 - xyz = by 
z^3 - xyz = cz. 
Cộng các đẳng thức theo vế, ta được 
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = ax + by + cz. 
Sử dụng hằng đẳng thức x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx) và x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx = a + b + c thì đẳng thức trên được viết lại 
(x + y + z)(a + b + c) = ax + by + cz. 
Suy ra ax + by + cz chia hết cho a + b + c. 
2. 
Từ phương trình 
x + y + z = a + b + c (1) 
ta có 
x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + yz + zx) = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + bc + ca); 
và vì x^2 + y^2 + z^2 = a^2 + b^2 + c^2 (2) nên 
xy + yz + zx = ab + bc + ca (3). 
Lại vì 
x^3 + y^3 + z^3 = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx) + 3xyz; 
a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) + 3abc; 
x^3 + y^3 + z^3 = a^3 + b^3 + c^3 
cùng các giả thiết (1),(2),(3) ta suy ra 
xyz = abc (4). 
Từ đó, hệ đã cho tương đương với 
x + y + z = a + b + c 
xy + yz + zx = ab + bc + ca 
xyz = abc. 
Áp dụng định lí Vi-ét đảo, ta suy ra x,y,z là ba nghiệm của phương trình 
t^3 - (a + b + c)t^2 + (ab + bc + ca)t - abc = 0. 
Phương trình này có các nghiệm là t = a, t = b, t = c. 
Suy ra, nghiệm (x ; y ; z) của hệ đã cho là (a ; b ; c), (a ; c ; b), (b ; a ; c), (b ; c ; a), (c ; b ; a), (c ; a ; b). 
3. 
Gọi A là biểu thức đã cho, phân tích biểu thức đã cho thành tích, ta được 
A = n(n^4 - 5n^2 + 4) 
= n(n^2 - 1)(n^2 - 4) 
= n(n - 1)(n + 1)(n - 2)(n + 2) 
= (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2). 
Vậy là biểu thức đã cho là tích năm số nguyên liên tiếp. 
Vì trong 5 số nguyên liên tiếp có đúng 1 số chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5. 
Vì trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3. 
Vì trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất 1 số (thứ nhất) chia hết cho 2 và ít nhất 1 số (thứ hai) chia hết cho 4 nên A chia hết cho 8. 
Suy ra A chia hết cho BCNN(5 ; 3 ; 8) và vì BCNN(5 ; 3 ; 8) = 120 nên A chia hết cho 120.

Ta có : y(x+y+z) + x(x+y+z) + z(x+y+z) = 18 +(-12) + 3

=>  (x+y+z)^2  = 9 

=> x+y+z = 3 hoặc -3

Xét x+y+z = 3

=> y = 6 ; x = -4 ; z = 1 

Xét x+y+z = -3

=> y = -6 ; x= 4 ; z = -1

Vậy (x;y;z) = (6;-4;1) ; (-6;4;-1)

bé hơn hoặc bằng 15 nha bn

bé hơn hoặc bằng 11 nha bn

bn làm ko đc thì đừng ns

thầy mik làm đc ra rồi

nhưng bắt mik làm lại thôi bn à

ta có:

\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2\le2x+3\)

Tương tự: