Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và đường cao BD, CE. Vẽ BF vuông góc với ED, CK vuông góc với ED (F, D thuộc ED). Chứng minh EF=DK
Help me<3
Những câu hỏi liên quan
1, Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và các đường cao BD, CE. Vẽ BF vuông góc ED, CK vuông góc ED. Chứng Minh EF = DK
2, Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 90 độ, CD = 2AB = 2AD
a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh tam giác DMN vuông cân
b. K là điểm nằm giữa A, B. Dựng góc DHx = 90 độ sao cho tia Kx cắt BC tại I. Chứng minh tam giác DKI vuông cân
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và các đường cao BD,CE. Vẽ BF\(\perp\)ED, CK\(\perp\)ED(K,F \(\in\)ED). CM: EF=DK
Ai giúp với
Lấy trung điểm M của cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M lên DE.
Xét \(\Delta\)BEC: ^BEC = 900; M là trung điểm BC => EM = 1/2.BC
Xét \(\Delta\)BDC: ^BDC = 900; M là trung điểm BC => DM = 1/2.BC
=> EM = DM => \(\Delta\)EMD cân tại M . Do MH là đường cao \(\Delta\)EMD
=> MH cũng là đường trung tuyến => H là trung điểm DE => HD = HE (1)
Xét tứ giác BFKC: BF // CK (Cúng vuông DE) => Tứ giác BFKC là hình thang (vuông)
Ta có: BF; CK; MH cùng vuông DE => MH // BF // CK
Xét hình thang BFKC: M là trung điểm BC; MH // BF // CK; H thuộc FK
=> H là trung điểm FK => HF = HK (2)
Từ (1) & (2) => HF - HE = HK - HD => EF = DK (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn abc. Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Kẻ BI, CK cùng vuông góc với DE (I, K thuộc DE).
a) Chứng minh: AE.AB = AD. AC
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c)Gọi M là trung điểm BC. Kẻ MI vuông góc ED tại N. Chứng minh NI = NK và EI =DK
d) đường thẳng AD cắt BC tại F. Kẻ FP vuông góc ED tại P. CHứng minh PF là tia phân giác BPC
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ DK vuông góc với AB (K thuộc AB), gọi F là trung điểm của ED, tia BF cắt (O) tại I (khác B), a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp b) Chứng minh rằng BK.BA BF.BI c) Chứng minh rằng, hai đường thẳng AH và ID cắt nhau tại một điểm nằm trên (O).
Đọc tiếp
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ DK vuông góc với AB (K thuộc AB), gọi F là trung điểm của ED, tia BF cắt (O) tại I (khác B),
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
b) Chứng minh rằng BK.BA = BF.BI
c) Chứng minh rằng, hai đường thẳng AH và ID cắt nhau tại một điểm nằm trên (O).
AH cắt đường tròn tâm O tại M . Tam giác abd có dk là đường cao nên bk.ba=bd.bd mà bk.ba = bf.bi nên bd.bd =bf.bi
Nên bf/bd=bd/bi và góc ibd chung
Nên tam giác bfd đồng dạng tam giác bdi
Nên góc bdi = góc bid mà bdi=ecb=bcm
mà góc bia= góc bca
Cộng lại được aid=dcm
Aicm nội tiếp nên aim = dcm . Từ đó suy ra aid=aim
Nên i,d,m thẳng hàng nên ah và id cắt nhau tại điểm thuộc đường trón tâm o
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , I là trung điểm của BC , BD và CE là 2 đường cao .Đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt CE tại M , Đường thẳng đi qua A vuông góc với ID cắt BD tại N . Gọi F và G là trung điểm của MB và CN , H là giao điểm của EF và GD . CHỨNG MINH AH VUÔNG GÓC VỚI ED
AM giao I
tam giac EBC vuong => EI =IC => goc CEI = ECI
tam giac TEM dong dang tam giac TAE => TEM = TAE
IEC = TEM doi dinh
=> TAE=ICE
tt => IME = IBE => AEM dong dang CEB (g-g)
=> ty le thuc
=> EMB dong dang EAC
=> BME=CAE
tam giac EMB vuong => EF = FM => FME =FEM
FEM = CEH (dd)
=> EAC=HEC. => EH vuong goc vs AE
tt => DH vuong goc vs AE
=> H la truc tam cua AED
=> AH vuong goc ED
công minh nghĩ cả buổi tối. tích cho cái nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , I là trung điểm của BC , BD và CE là 2 đường cao . Đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt CE tại M , đường thẳng đi qua A vuông góc với ID cắt BD tại N . Gọi F và G là trung điểm của MB và CN , H là giao điểm của EF và GD . CHỨNG MINH AH VUÔNG GÓC VỚI ED
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , I là trung điểm BC , BD và CE là hai đường cao . Đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt CE tại M , đường thẳng đi qua A vuông góc với ID cắt BD tại N . Gọi F và G là trung điểm của BM và CN , H là giao điểm của EF và GD . CHỨNG MINH AH VUÔNG GÓC VỚI ED
Cho tam giác ABC vuông tại a, đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh:
a)Tam giác ABD=tam giác EBD;
b)so sánh DA và DB;
c)BD vuông góc với AE;
d)AD<DC;
e)Kẻ CK vuông góc với BD(K thuộc BD). Chứng minh ED,CK,AB cùng đi qua một điểm.
cho tam giác abc các đường cao bd, ce, từ b và c kể bh, ck vuông góc với đường thẳng ed cắt ed tại h và k. chúng minh rằng dh - ek