Hãy giải giúp mình hai bài toán sau
1 . 15 mũ 154 +11 mũ 111 có phải là hợp số không . Chứng minh
2 Cho biểu thức M = 2 mũ 75 . 5 mũ 39 . 23 .2 mũ 77 . 5 mũ 40
Có bao nhiêu số mà M chia hết
Những câu hỏi liên quan
giải bài toán sau a) cho M = 2 mũ 1+ 2 mũ 2+ 2 mũ 3+ 2 mũ 4+....................+2 mũ 20.chứng tỏ rằng M chia hết cho5
b) tìm số dư khi chia B cho 13,với B = 3 mũ 0+3 mũ 1+ 3 mũ 2+3 mũ 3+................+3 mũ 60
c) cho abc-deg chia hết cho 7.chứng tỏ rằng abcdeg chia hết cho 7
Hãy giải thích vì sao a)4 mũ 13 + 4 mũ 14 + 4 mũ 15 + 4 mũ -16 lại chia hết cho 5 b)3 mũ 9 + 3 mũ 10 + 3 mũ 11 + 3 mũ 12 lại chia hết cho 13 và 12 c)2 mũ 10 + 2 mũ 11 + 2 mũ 12 + 2 mũ 13 + 2 mũ 14 + 2 mũ 15 lại chia hết cho 7
Xem chi tiết
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
Đúng 3
Bình luận (0)
không thực hiện phép tính hãy chứng minh A=5 =5 mũ 2 +5 mũ 3 +..+5 mũ 11 +5 mũ 12 chia hết cho 30.
mik cần gấp,mn giúp mik với
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{11}+5^{12}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^{10}\right)⋮30\)
Đúng 1
Bình luận (0)
BÀI 2: Chứng minh
a) 11 mũ 6 + 11 mũ 5 chia hết cho 4
b) 7 mũ 15 - 7 mũ 14 chia hết cho 42
c) A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +.......+ 2 mũ 60 chia hết cho 7
a)116+115=(..................1)+(..................1)=..........................2
Vì có chữ số tận cùng là 2 nên chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này thì chắc phải dùng đồng dư -_-
a) Ta có:
11 đồng dư với -1 (mod 4) => 115 đồng dư với (-1)5 = -1 (mod 4) => 115 + 1 chia hết cho 4
=> 116 đồng dư với (-1)6 (mod 4)
=> 116 đồng dư với 1 (mod 4)
=> 116 - 1 chia hết cho 4
=> (116 - 1) + (115 + 1) chia hết cho 4
=> 116 + 115 chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Số 2 mũ 200 có m chữ số .Số 5 mũ 200 có n chữ số .Hỏi m+n bằng bao nhiêu?
Bài 6: a,Tìm hai chữ số cuối của : A = 53 mũ 200
B, Tìm x,y là số nguyên tố sao cho :x mũ 2 + 165 = y mũ 2
Bài 1: So sánh hai lũy thừa:a) 5 mũ 36 và 11 mũ 24 ; b) 3 mũ 2n và 2 mũ 3n ( n thuộc N*) c) 5 mũ 23 và 6.5 mũ 22Bài 2: Tìm x:a) 2 mũ x - 15 17 ; b) (7x - 11)mũ 3 2 mũ 5 . 5 mũ 2c) x mũ 10 1 mũ x ; d) x mũ 10 x e) (2x - 15) mũ 5 ( 2x -15) mũ 3Mình đang gấp lắm
Đọc tiếp
Bài 1: So sánh hai lũy thừa:
a) 5 mũ 36 và 11 mũ 24 ; b) 3 mũ 2n và 2 mũ 3n ( n thuộc N*)
c) 5 mũ 23 và 6.5 mũ 22
Bài 2: Tìm x:
a) 2 mũ x - 15 = 17 ; b) (7x - 11)mũ 3 = 2 mũ 5 . 5 mũ 2
c) x mũ 10 = 1 mũ x ; d) x mũ 10 = x
e) (2x - 15) mũ 5 = ( 2x -15) mũ 3
Mình đang gấp lắm
bạn nào bik thì giải bài này giúp mik vói ak :
a) a=2 mũ 11 + 2 mũ 12 +2 mũ 13+2 mũ 14+2 mũ 15 +2 mũ 16: hãy chứng tỏ a chia hết cho 3 và 7
b)Tìm n , bik :
n+7 chia hết cho n
n+11 chia hết cho n+9
2n+13 chia hết cho n+3
b) \(n+7⋮n\)
Mà: \(n⋮n\)
\(\Rightarrow7⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=1;7;-1;-7\)
Vậy giá trị n cần tìm là: n=1;-1;7;-7
\(n+11⋮n+9\)
\(\Rightarrow\left(n+9\right)+2⋮n+9\)
Do: \(n+9⋮n+9\)
\(\Rightarrow2⋮n+9\)
\(\Rightarrow n+9\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| n+9 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| n | -8 | -7 | -10 | -11 |
Vậy giá trị n cần tìm là: n=-8;-7;-10;-11
\(2n+13⋮n+3\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)+7⋮n+3\)
Vì: \(2\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| n+3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| n | -2 | 4 | -4 | -10 |
Vậy giá trị n cần tìm là: n=-2;4;-4;-10
Đúng 0
Bình luận (0)
52. Tìm giá trị của các biểu thức sau :
a) 45 mũ 10. 5 mũ 20 / 75 mũ 15
b) ( 0,8) mũ 5 / ( 0,4) mũ 6
c) 2 mũ 15 . 9 mũ 4 / 6 mũ 6 . 8 mũ 3
Bài 52 trang 17 trong SBT toán 7 tập 1 nha mn ^^, giúp mk chút nha chứ lời giải chỉ ghi đáp số mk h hiểu nên bn nào giúp mk thì ghi hộ lời giả nhen ^.^, thank you =))
Ta có:
a) \(\frac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}=\frac{\left(5.3^2\right)^{10}.5^{20}}{\left(5^2.3\right)^{15}}=\frac{5^{10}.3^{20}.5^{20}}{5^{30}.3^{15}}=\frac{5^{30}.3^{20}}{5^{30}.3^{15}}=3^5=243\)
b) \(\frac{\left(0,8\right)^5}{\left(0,4\right)^6}=\frac{\left(0,2.2^2\right)^5}{\left(0,2.2\right)^6}=\frac{\left(0,2\right)^5.2^{10}}{\left(0,2\right)^6.2^6}=\frac{2^4}{0,2}=\frac{16}{0,2}=80\)
c) \(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}=\frac{2^{15}.3^8}{2^{15}.3^6}=3^2=9\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài1
B= 4 mũ 100 + 4 mũ 99 + 49,8 +...+4
C = 5 5 mũ 5 mũ 2 + 5 mũ 3 +... +5 mũ 50
Bài 2
Chứng tỏ rằng bốn 100 và 25 = 100 khi viết liền nhau ta được một số tự nhiên có 201 chữ số
Bài 3
2 số 16 mũ 30 và 125 mũ 40 khi viết liền nhau ta được số có bao nhiêu chữ số
Mình đang cần gấp ai giải giúp mình mình tick cho