a) 2n + 11 chia hết cho n + 3

⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3 

⇒ 5 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8} 

b) n + 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1 

⇒ 6 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5} 

c) 3n + 10 chia hết cho n + 2 

⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho  n + 2

⇒ 4 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6} 

d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 6 chia hết cho 2n + 1 

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Mà: n ∈ N ⇒ 2n + 1 là số lẻ 

⇒ 2n + 1 ∈ {1; -1; 3; -3} 

⇒ n ∈ {0; -1; 1; -2} 

ai giúp mình với!!!

Ta có : 2²ⁿ = ( 2² )ⁿ = 4ⁿ mà 4 \(\equiv\)1 ( mod3 )

                             => 4ⁿ \(\equiv\)1 ( mod3 ) ( n thuộc N )

=> 4n = 3k + 1 ( k thuộc N )

=> 2 ^ 2 ^ 2n = 2^3k+1 = 8^k . 2 mà 8 \(\equiv\)1 ( mod7 )

                                  => 8k \(\equiv\)1 ( mod7 )

                                 => 2 . 8^k \(\equiv\)2 ( mod7 )

Hay 2 ^ 2 ^ 2n \(\equiv\)2 ( mod7 )  => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 \(\equiv\)2 - 2 ( mod7 )

Mà 5 \(\equiv\)- 2 ( mod7 )             => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 \(\equiv\)0 ( mod7 )

           Vậy 2 ^ 2 ^ 2n + 5 chia hết cho 7 ( dpcm )

Vì 2n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> (2n - 1) + 2 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1

=> 2 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(2) = {-1;1-2;2}

Ta có :

Vì 2n + 1 chia hết cho 2n - 1

=> (2n - 1) + 2 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1

=> 2 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(2) = {-1;1-2;2}

Ta có :

Chia hết cho 2 thì viết " mod 2=0 " có nghĩa là số này chia cho 2 không dư

Không chia hết cho 2 thì viết " mod 2<>0 " có nghĩa là số này chia cho 2 có dư

Viết sao cũng đúng em nhé!

a, Ta có:

\(3^{2n+1}+2^{n+2}=9^n.3+2^n.4\)

\(=9^n.3-2^n.3+2^n.7=3\left(9^n-2^n\right)+2^n.7\)

Ta lại có:

\(9^n-2^n⋮9-2=7;2n.7⋮7\)

\(\Rightarrow3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\left(dpcm\right)\)

google tra đy em rảnh quá à hỏi buồn cười thế

ahihinguyen hoang mai