Cho \(\Delta\)ABC có góc B=45, góc C=75, l_a ( độ dài đường phân giác góc trong kẻ từ đỉnh A)
a) tính ab, bc, ca
b) tính diện tích \(\Delta\)ABC

c) tính R, r, m_a

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=45^o,AB=AC\) . Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M . Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN = BM . CMR :

a, \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}\)

b,\(\Delta ABM=\Delta CAN\)

c, Tam giác MNC vuông cân tại C

Cho tam giác ABC có \(\widehat{ABC}=60^o,\widehat{BCA}=45^o\) và AB = 4cm. Kẻ hai đường cao AD và CE của tam giác. Gọi H, K tương ứng là chân đường vuông góc kẻ từ D và E tới AC.
a) Tính độ dài các cạnh BC và CA và diện tích tam giác ABC
b) Tính diện tích của tam giác BDE
c) Tính AH.AK

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A và có AB = 5; AC = 12. Đường phân giác AD và đường trung tuyến AM ( D;M \(\in\)BC ). 

a/ CMR: AC.BM = AB.CD

b/ Tính độ dài đoạn DM

c/  Kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại A và cắt đoạn thẳng BC tại E. CMR: 

\(\widehat{AEB}=\widehat{DAE}\)

 Cho tam giác vuông ABC(A=90) có AB=4cm, BC=5cm.Trên tia AC lấy D sao cho\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\). Kẻ AE vuông góc với BD

a)Tính AC

b) so sánh: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\), AC và AD

c) CM: AE đi qua trung điểm của BC

d) Kẻ đường trung tuyến của BC

e) kẻ đường trung tuyến của BC cảu tam giác ABC cắt AE tại G. tính AG

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=120\) độ, AB = 4cm , AC = 6cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường trung tuyến AM (MÎBC). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.

a) Chứng minh

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC và DM.

c) Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BD. Chứng minh rằng:

CD.CA + BD.BE = BC^{2
Mọi người giúp em với ạ cần gấp}