a) Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)nên \(100-\left|x-5\right|\le100\)

Để A lớn nhất thì \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy A lớn nhất bằng 100 khi và chỉ khi x= -5

b) Vì \(\left|y-3\right|\ge0\)nên \(\left|y-3\right|+50\ge50\)

Để B lớn nhất thì \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy B nhỏ nhất bằng 50 khi và chỉ khi y= 3

Để A \(\in\) Z

Thì n+2 chia hết n-5

=> n-5 + 7 chia hết n-5 

\(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}\in Z\)

=>7 chia hế n-5

=>n-5\(\in\){1,-1,7,-7}

=>n\(\in\){6,4,12,-2}

để A là số nguyên thì n+2 chia hết n-5

n+2=n-5+7

=>7 chia hết cho n-5

n-5=1;-1;7;-7

n=6;4;12;2

chúc học tốt

ủng hộ mik nha

a) x=1

vì 11*2.1chia hết cho 2.1-1

a ) x=2 

b ) x =9 

y = 12

 Chia dãy các số nguyên dương từ 1 đến 2020 thành 202 đoạn (1;10) (11;20) ... (2011;2020).

Vì A có 607 số nguyên dương khác nhau chia thành 202 đoạn nên theo nguyên lí Đi - Rich - Lê tồn tại ít nhất 1 đoạn chứa 4 số trong 607 số trên

Vì trong 4 số trên luôn tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 3 , gọi 2 số đó là x , y ( x > y ) 

suy ra x - y chia hết cho 3

Mà x - y < 9

suy ra x , y thuộc (3;6;9)

Để A là số nguyên thì 42 phải chia hết cho 6n và n thuộc Z

=> 6n thuộc Ư(42)

Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42;- 1;- 2;- 3;- 6;- 7;- 14;- 21;- 42}

 => n thuộc {1;7;-1;-7}  (42 : 6 = 7)

Vậy n thuộc {1;7;-1;-7}

Trình bày hộ mik vs đc k? :)