a: ĐKXĐ: 5-4x>=0

=>x<=5/4

b: ĐKXĐ: x thuộc R

c: ĐKXĐ: x-2<0

=>x<2

\(a,ĐK:5-4x\ge0\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\\ b,ĐK:\left(x+1\right)^2\ge0\left(lđ\right)\)

\(\Rightarrow\) Với mọt giá trị của x

\(c,ĐK:\dfrac{-1}{x-2}\ge0\)

Vì \(-1< 0\)

\(\Rightarrow x-2< 0\)

\(\Rightarrow x< 2\)

a)

Căn thức có nghĩa thì:

 \(5-4x\ge0\\ \Leftrightarrow4x\le5\\ \Rightarrow x\le\dfrac{5}{4}\)

b)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức có nghĩa với mọi giá trị x.

c)

Để căn thức có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x\ne2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x< 2\)

a) ĐKXĐ: \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)

b) ĐKXĐ: \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\)

c) ĐKXĐ: \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)

d) ĐKXĐ: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

\(\sqrt{4x-x^2-2}\)

ĐKXĐ : \(4x-x^2-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2\le0\)

Ta có : \(x^2-4x+2=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2=8>0\)

=> Phương trình có hai nghiệm

\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-\sqrt{8}}{2}=2-\sqrt{2}\)

\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+\sqrt{8}}{2}=2+\sqrt{2}\)

Để \(x^2-4x+2\le0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2+\sqrt{2}\\x\le2-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy ....

Sửa đề lại cho đúng nhé : 

\(\sqrt{12x^2-17x+5}=\sqrt{12x^2-12x-5x+5}\)

\(=\)\(\sqrt{12x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(12x-5\right)}\)

\(btxđ\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(12x-5\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;12x-5\ge0\\x-1< 0;12x-5< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1;x\le\frac{12}{5}\left(tm\right)\\x< 1;x>\frac{12}{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow1\le x\le\frac{12}{5}\)

hình như ko phải \(\frac{12}{5}\)mà là \(\frac{5}{12}\)

Rất xin lỗi nha , cho sửa lại chút :

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;12x-5\ge0\\x-1< 0;12x-5< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1;x\ge\frac{5}{12}\\x< 1;x< \frac{5}{12}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x< \frac{5}{12}\end{cases}}\)

Vậy \(x\ge1\)Hoặc \(x< \frac{5}{12}\)

\(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\ge0\)

\(< =>\frac{2x-4}{5-x}\ge0;5-x\ne0\)

\(x\ne5\)

\(\frac{2x-4}{5-x}\ge0\)

\(TH1:2x-4\ge0;5-x\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}< =>2\le x\le}5\)

\(TH2:2x-4< 0;5-x< 0\)

\(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>5\end{cases}}\)pt vô n^o

vậy ddeeer căn thức đc xác định thì\(2\le x\le5\)

ĐKXĐ : x \(\ne5\)

Để \(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\text{ có nghĩa }\Rightarrow\frac{2x-4}{5-x}\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-4\ge0\\5-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x< 5\end{cases}}\Leftrightarrow2\le x< 5\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-4\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x>5\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Để căn thức \(\sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\)thì \(2\le x< 5\)

\(\frac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\)

Điều kiện để căn thức có nghĩa là :

\(\hept{\begin{cases}x^2-1\ne0\\-3x\ge0\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\le0\end{cases}}\)

Căn thức cs nghĩa khi \(-x^2\ge0\Leftrightarrow x=0\)

để căn thức có nghĩa thì \(-x^2\ge0< =>x=0\)

Để căn thức \(\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩa 

<=> x² - 8x - 9 \(\ge0\)

<=> (x - 4)² \(\ge25\)

<=> |x - 4| \(\ge5\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4\ge5\\x-4\le-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge9\\x\le-1\end{cases}}\)