bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá 

Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!

dài quà làm sao mà có thòi gian mà trả lời .bạn hỏi ít thoi chứ

Gọi O là trung điểm của CD.

Hình thang ABCD có ^C=^D=60⁰ => ABCD là hình thang cân => AD=BC.

Mà CD=2AD => CD=2BC.

Do O là trung điểm CD => AD=OD=OC=BC (1)

Xét tam giác AOD: ^D=60⁰; AD=OD => Tam giác AOD đều => AD=DO=AO (2)

Tương tự: Tam giác BOC đều => BC=OC=BO (3)

Từ (1); (2) và (3) => OA=OB=OC=OD => 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên đường tròn tâm O (đpcm)

b: Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}\)

hay AC là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\)

a) Ta có ABCD  là hình thang cân

=> \(\widehat{D}=\widehat{C},\widehat{A}=\widehat{B}\)(1)

Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)(2)

Từ (1), (2)

=> \(2.\widehat{A}=\frac{1}{2}.2.\widehat{D}\Leftrightarrow\widehat{D}=2.\widehat{A}\)(3)

Mặt khác: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)(4)

Từ (3), (4)

=> \(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{D}=120^o\)

=> \(\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=60^o\)

b)  Ta có:  \(\widehat{C}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C}-\widehat{C_2}=120^o-90^o=30^o\)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=30^o\left(soletrong\right)\)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A_2}=30^o\)

Từ 2 điều trên suy ra góc A1 = góc A2

=> AC là phân giác góc DAB

Hình đâu em?

Chọn A.  ∠ (C ) =  110 0

Ta có :  ∠ (A )+  ∠ (D )= 180 0  ( hai góc trong cùng phía)

=> ∠ (D )=  180 0 - ∠ (A )=  180 0 -  70 0  = 110 0

mà ∠ (C )=  ∠ (D ) (tính chất hình thang cân ) => ∠ (C )=  ∠ (D )=  110 0

Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\Rightarrow\widehat{A}=180^0-60^0=120^0\)

Ko đủ đề để tính \(\widehat{B};\widehat{C}\)