Tớ đã trả lời ở câu hỏi mới nhất r nên xin phép được xóa câu hỏi này nhé

1) x-\(\sqrt{2x-5}\)=4

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\x\ge4\end{matrix}\right.\)=> x\(\ge\)4

x-\(\sqrt{2x-5}\)=4<=> x-4=\(\sqrt{2x-5}\)

bình phương hai vế:

\(x^2-8x+16\) =2x-5

<=>\(x^2\) -10x+21=0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

2) \(2x^2-3-5\sqrt{2x^2+3}=0\)(*)

ĐK:\(2x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{2}\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{\dfrac{3}{2}}\\x< -\sqrt{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)

(*)<=>

cau 2 là bằng 0 ko phải bằng 5 nha

b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)

=> (a - 3).(a - 1) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)

Bình phương lên giải tiếp nhé!

c) Tương tư câu b nhé

a/ \(\Rightarrow2x^2-3x-11=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay 2 nghiệm vào cả 2 căn thức thấy đều xác định

Vậy nghiệm của pt là ...

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2+3x-5=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x^2+x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

c/

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=3x^2-5x+14\)

\(\Leftrightarrow2x^2-9x+10=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

d/

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-9\ge0\\\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=\left(-x-9\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-9\\2x^2-5x+3=x^2+18x+81\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le-9\\x^2-23x-78=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=26\left(ktm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt vô nghiệm

Bạn coi lại đề câu a và câu c

b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)

Phương trình trở thhành:

\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)

\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))

\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)

@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking

Giúp mk vs!

a, ĐKXĐ: ...

\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x+6}=2x-3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6=4x^2-12x+9\)

\(\Leftrightarrow4x^2-10x+3=0\)

.....

b, ĐKXĐ: ...

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow x+1+x-1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=16\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-1}=16-2x\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=8-x\\ \Leftrightarrow x^2-1=64-16x+x^2\\ \Leftrightarrow65-16x=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{65}{16}\)