Ta có ax^3 + by^3 = (x + y)(ax^2 + by^2) - xy(ax + by) => 9 = 5(x + y) - 3xy (1) ax^4 + by^4 = (x + y)(ax^3 + by^3) - xy(ax^2 + by^2) => 17 = 9(x + y) - 5xy (2) Từ (1) và (2) => x + y = 3 và xy = 2 => x, y là nghiệm của pt ∝^2 - 3∝ + 2 = 0 (∝ - 1)(∝ - 2) = 0 ∝ = 1 hoặc ∝ = 2 => (x , y) = (1 ; 2) hoặc (2 ; 1) Không mất tính tổng quát, giả sử (x , y) = (1 ; 2) Giả thiết ban đầu a + 2b = 3; a + 4b = 5 ; a + 8b = 9 ; a + 16b = 17 => a = b = 1 Vậy ax^2001 + by^2001 = 1.1^2001 + 1.2^2001 = 1 + 2^2001

Ta có ax^3 + by^3 = (x + y)(ax^2 + by^2) - xy(ax + by) => 9 = 5(x + y) - 3xy (1) ax^4 + by^4 = (x + y)(ax^3 + by^3) - xy(ax^2 + by^2) => 17 = 9(x + y) - 5xy (2) Từ (1) và (2) => x + y = 3 và xy = 2 => x, y là nghiệm của pt ∝^2 - 3∝ + 2 = 0 (∝ - 1)(∝ - 2) = 0 ∝ = 1 hoặc ∝ = 2 => (x , y) = (1 ; 2) hoặc (2 ; 1) Không mất tính tổng quát, giả sử (x , y) = (1 ; 2) Giả thiết ban đầu a + 2b = 3; a + 4b = 5 ; a + 8b = 9 ; a + 16b = 17 => a = b = 1 Vậy ax^2001 + by^2001 = 1.1^2001 + 1.2^2001 = 1 + 2^2001

Gọi số cần điền vào chỗ chấm là $x$

Khi đó, ta có:

\(A\times2+A\times3+A\times4+A\times x=A\times67\\A\times(2+3+4+x)=A\times67\\A\times(5+4+x)=A\times67\\A\times(9+x)=A\times67\\9+x=67\\x=67-9\\x=58\)

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là $58$.

a = 10 nha 

a + a x 2 + a x 3 + a x 4 + ............ + a x 58 + a x 59

Số lần a là : 1770

a = 12750 : 1770

Chúc bạn may mắn nhé!

Có số các số nhân vs a là :    (50 - 1 ) :1 + 1 = 50 ( số )

Tổng các số đó là :      (50 +1 ) x 50 : 2 = 1275 

a là :    12750 : 1275 = 10 

Đ/S : 10 nha chuẩn 1000000000000000%

a + a x 2 + a x 3 + a x 4 + ... + a x 49 + a x 50 = 12750

                           a x ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50) = 12750

Số số hạng là : (50 - 1) : 1 + 1 = 50 ( số )

Tổng 50 số hạng là : (50 + 1) x 50 : 2 = 1275

Vậy ta có phép tính : a x 1275 = 12750

                                          a = 12750 : 1275

                                           a = 10

Vậy a = 10

a + 2a + 3a + 4a + ..... + 49a + 50a = 12750

a(1 + 2 + 3 + 4 + ..... + 49 + 50) = 12750

\(a\left(\frac{50\left(50+1\right)}{2}\right)=12750\)

1275a = 12750

=> a = 10

Vậy a = 10

a + a x 2 + a x 3 + ........ + a x 50 = 12750

a x (1 + 2 + 3 + ....... + 50) = 12750

a x (50 x 51 : 2) = 12750

a x 1275 = 12750

a = 12750 : 1275

a = 10 

ax(1+2+3+4+...+50)=12750

Xét (1+2+3+4+...+50)

Số số hạng là

(50-1):1+1=50(số hạng)

tổng 50 số hạng

(50+1)x50:2=1275

Vậy ta có phép tính Xx1275=12750

                             X=12750:1275=10.

Ok , vậy a = 10 bạn nhé .