Cho hai đường thẳng d: y = x + y - 1 = 0 và d': x + y -5 = 0 Phép tịnh tiến theo vecto u →  biến đường thẳng d thành d' Khi đó, độ dài bé nhất của  u → là bao nhiêu?

A. 2 2  

B. 5 

C.  2

D. 4 2

Cho hai đường thẳng d : x + y - 1 = 0 và d ' : x + y - 5 = 0 . Phép tịnh tiến theo vecto u → biến đường thẳng d thành d'. Khi đó, độ dài bé nhất của  u →  là bao nhiêu?

A.  2 2

B. 5

C.  2

D. 4 2

Cho hai đường thẳng d : x + y − 1 = 0 và d ' : x + y − 5 = 0 . Phép tịnh tiến theo vecto u →  biến đường thẳng d thành d’. Khi đó, độ dài bé nhất của  là bao nhiêu?

A. 5

B. 2

C.  2 2

D.  4 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x + y − 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v →  biến d thành chính nó thì  v →  là vecto nào trong các vecto sau?

A. v → = 2 ; 1

B.  v → = 1 ; 2

C.  v → = - 2 ; 1

D.  v → = - 1 ; 2

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto u → biến d thành chính nó thì u → phải là vecto nào trong các vecto sau?

A.  u → ( 2 ; 1 )

B.  u → ( 2 ; - 1 )

C.  u → ( 2 ; 1 )

D.  u → ( 0 ; 1 )

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:2x-3y+4=0\) và điểm \(A(3;-1)\).Tìm tọa độ vecto  \(\overrightarrow{v}\) có giá vuông góc với d biết phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A.

Bài 2: Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;2022\pi\right)\) của phương trình

\(\left(sinx+cosx\right)^2+2sin^2\dfrac{x}{2}=sinx\left(2\sqrt{3}sinx+4-\sqrt{3}\right)\)