Cho tam giác ABC vuông tại A AB=3cm AC=4cm Điểm I nằm tong tam giác cách đều 3 cạnh tam giác gọi m là chân đường vuông góc kẻ từ I đên Bc Tính MB
MK chỉ cần hình thôi | đúng mk tick
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. điểm i nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính BM.
Tam giác ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ( Theo định lý pitago )
=> BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52
=> BC = 5 (cm)
Tam giác IBC có IB = IC => Góc IBM = Góc ICM (định lý)
Xét tam giác BIM và tam giác CIM có :
IB = IC (gt)
Góc IBM = Góc ICM (cm trên)
Góc BMI = Góc IMC = 900 (gt)
=> tam giác BIM = tam giác CIM (CH - GN)
=> BM = MC (góc tương ứng)\
Mà BM + MC = BC = 5(cm)
=> BM + BM = 5 <=> 2BM = 5 => BM = 2,5 (cm)
Vậy BM = 2,5 (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC có
AB^2+AC^2=BC^2
9+16=BC^2
25=BC^2
=>BC=5cm
Ta có: IB=IC(gt) => MC=MB(Tính chất đường xiên hình chiếu)
=>MC=MB=BC:2=5:2=2,5
Vậy MB=2,5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. điểm i nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính BM.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm. Điểm I nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính MB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ điwwmr I đến BC. Tính BM?
Vẽ hình giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A có Điểm I nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh tam giác ABC. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ I đến BC. Tính MB.
Cho Tam giác ABC Vuông tại A Biết AB Bằng 3cm,AC=4cm, M Là trung điểm của BC Từ M Kẻ MI Vuông Góc với AB tại I MK Vuông Góc Với AC Tại K.
a, Tính diện Tích Tam Giác ABC.
b,Tứ Giác AIMK Là Hình Gì Vì sao?
c, Gọi EF lần luotj là trung điểm của IM Và KM Gọi giao điểm của IK với AE Và AF Lần luotj là H và N Chứng Minh IH=KN
d,Giả sử tam giác ABC có cạnh BC ko đổi Tam Giác ABC Có thêm điều kiện gì để Diện tích Lớn nhất
a: \(S=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=6\left(cm^2\right)\)
cho tam giác ABC đều có cạnh=3cm. Gọi M là một điểm nằm tam giác ABC. Từ M kẻ MI,MJ,MK vuông góc với AB,AC,BC. Tính MI+MJ+MK=?
Ta tính diện tích tam giác ABC đều, cạnh bằng 3cm.
Kẻ AH vuông góc BC tại H.
Theo đó ta có tam giác ABC đều, AH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến.
Vậy thì \(BH=HC=1,5cm\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông AHC, ta có \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=3^2-1,5^2=6,75\):
\(\Rightarrow AH=\sqrt{6,75}\left(cm\right)\)
Vậy thì \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.3.\sqrt{6,75}=\frac{3}{2}\sqrt{6,75}\left(cm^2\right)\) (1)
Lại có \(S_{ABC}=S_{MAB}+S_{MBC}+S_{MCA}=\frac{1}{2}AB.MI+\frac{1}{2}BC.MK+\frac{1}{2}AC.MJ\)
\(=\frac{1}{2}.3.\left(MI+MJ+MK\right)=\frac{3}{2}\left(MI+MJ+MK\right)\) (cm2) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(MI+MJ+MK=\sqrt{6,75}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm
a) Tính BC
b) Kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC). Từ D kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB). Trên tia đối MD lấy điểm I sao cho MI=MD. Chứng minh tam giác AMD=tam giác AMI.
c) Chứng minh B cách đều 2 cạnh góc IAD
d) K là hình chiếu của C trên IA. Chứng minh tam giác IDK vuông và IK<BC
Mình cần gấp tối nay, cảm ơn
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có ;
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\)
\(\Rightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=5cm\)
Vậy BC = 5cm
b.Xét hai \(\Delta\)vuông AMD và \(\Delta\)vuông AMI có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AMI}=90^O\)
cạnh AM chung
MD = MI [ gt ]
Do đó ; \(\Delta AMD=\Delta AMI\)[ cạnh góc vuông - cạnh góc vuông ]
c.Vì MI = MD mà BM\(\perp\)ID nên
B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng ID
\(\Rightarrow\)BI = BD
Vậy B cách đều 2 cạnh góc IAD
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó
Xét tứ giác ADME, ta có:
∠ A= 90 0 (gt)
MD ⊥ AB (gt)
⇒ ∠ (ADM) = 90 0
Lại có, MD ⊥ AC ⇒ ∠ (MEA) = 90 0
Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông)
∆ ABC vuông cân tại A ⇒ ∠ B = 45 0 và AB = AC = 4cm
Suy ra: ∆ DBM vuông cân tại D
⇒ DM = DB
Chu vi hình chữ nhật ADME bằng:
2(AD + DM) = 2(AD + DB) = 2AB = 2.4 = 8 (cm)