tập nghiệm nguyên của bất pt \(\sqrt{x+2}>x\) làS=(...)
Những câu hỏi liên quan
tập nghiệm nguyên của bất pt \(\sqrt{x+2}\)>x làS=(...)
tập nghiệm nguyên của pt :\(\sqrt{x+1}=x-1\)là S=(....)
Tập nghiệm nguyên của bất phương trình; \(\sqrt{x+2}>x\)
<=> \(\left(\sqrt{x+2}\right)^2\)> x2
<=> \(x+2>x^2\)
<=> \(-\left(x^2-x-2\right)>0\)
<=>\(x^2-x-2< 0\)
<=> \(x^2-2x+x-2< 0\)
<=> \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)< 0\) vì 2 tích nhân với nhau nhỏ hơn 0 nên
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2>0\\x+1< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -1\end{cases}}\)
và \(\orbr{\begin{cases}x-2< 0\\x+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>-1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tập nghiệm S của bất pt 4^{x+frac{1}{2}}-5.2^x+2le0
A Sleft{-1;1right} B[-1;1] C S ( -infty;-1] cup [1;+infty ) D S(-1;1)
2 Tập nghiệm của bất pt log_6left[x.left(5-xright)right] 1
A (0;2)cup (3;5) B (2;3) C (0;5)left{2;3right} D (0;3) cup (3;5)
3 tập nghiệm của bất pt left(sqrt{6}-sqrt{5}right)^{x-1}geleft(sqrt{6}+sqrt{5}right)^{2x-5} là
4 tập nghiệm của bất pt left(frac{1}{3}right)^{sqrt{x+2}}3^{-x} là
A (2;+infty)...
Đọc tiếp
1 tập nghiệm S của bất pt \(4^{x+\frac{1}{2}}-5.2^x+2\le0\)
A S=\(\left\{-1;1\right\}\) B=[-1;1] C S= \(\) ( \(-\infty;-1\)] \(\cup\) [\(1;+\infty\) ) D S=(-1;1)
2 Tập nghiệm của bất pt \(log_6\left[x.\left(5-x\right)\right]< 1\)
A (0;2)\(\cup\) (3;5) B (2;3) C (0;5)\\(\left\{2;3\right\}\) D (0;3) \(\cup\) (3;5)
3 tập nghiệm của bất pt \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{x-1}\ge\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2x-5}\) là
4 tập nghiệm của bất pt \(\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{x+2}}>3^{-x}\) là
A (2;+\(\infty\)) B (1;2) C (1;2] D [2;\(+\infty\) )
5 Giai bất pt \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x-1}\le\left(\frac{4}{3}\right)^{-2x+x}\)
A X\(\ge\)1 B X<1 C X\(\le\) 1 D x>1
6 bất pt \(log_4\left(x+7\right)>log_2\left(x+1\right)\) có tập nghiệm là
A (5;\(+\infty\) ) B (-1;2) C (2;4) D (-3;2)
7 Tìm số nghiệm nguyên dương của bất pt \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x^2-2x}\ge\frac{1}{125}\)
8 f(x)=\(x.e^{-3x}\) . tập nghiệm của bất pt \(f^,\) (x)>0
A (0;1/3) B (0;1) C \(\left(\frac{1}{3};+\infty\right)\) D \(\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\)
9 biết S =[a,b] là tập nghiệm của bất pt \(3.9^x-10.3^x+3\le0\) . Tìm T=b-a
10 TẬP nghiệm của bất pt \(log_{\frac{1}{3}}\frac{1-2x}{x}>0\) là
11 có bao nhiêu nghiệm âm lớn hơn -2021 của bất pt \(\left(2-\sqrt{3}\right)^x>\left(2+\sqrt{3}\right)^{x+2}\) là
A 2019 B 2020 C 2021 D 2018
12 Biết tập nghiệm S của bất pt \(log_{\frac{\pi}{6}}\left[log_3\left(x-2\right)\right]>0\) là khoảng (a,b) . Tính b-a
13 tập nghiệm của bất pt \(16^x-5.4^x+4\ge0\)là
14 nếu \(log_ab=p\) hì \(log_aa^2.b^4\)bằng
A 4p+2 B 4p+2a c \(a^2+p^4\) D \(p^4+2a\)
15 cho a,b là số thực dương khác 1 thỏa \(log_{a^2}b+log_{b^2}a=1\) mệnh đề nào đúng
A a=\(\frac{1}{b}\) B a=b C a=\(\frac{1}{b^2}\) D a=\(b^2\)
16 đặt \(2^a=\)3 , khi đó \(log_3\sqrt[3]{16}\) bằng
1.
\(\Leftrightarrow2.4^x-5.2^x+2\le0\)
Đặt \(2^x=t>0\Rightarrow2.t^2-5t+2\le0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le t\le2\Rightarrow\frac{1}{2}\le2^x\le2\)
\(\Rightarrow-1\le x\le1\)
2.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(5-x\right)>0\\x\left(5-x\right)< 6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< x< 5\\\left[{}\begin{matrix}x< 2\\x>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< x< 2\\3< x< 5\end{matrix}\right.\)
3.
\(\Leftrightarrow1\ge\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{x-1}.\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{3x-6}\le1\)
\(\Leftrightarrow3x-6\le0\Rightarrow x\le2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\1>3^{-x}.3^{\sqrt{x+2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\3^{\sqrt{x+2}-x}< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\\sqrt{x+2}-x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\\sqrt{x+2}\le x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+2< x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2-x-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>2\)
5.
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{3}\right)^{2x-1}.\left(\frac{4}{3}\right)^{-2x^2+x}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{3}\right)^{-2x^2+3x-1}\ge1\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+3x-1\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
6.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\\frac{1}{2}log_2\left(x+7\right)>log_2\left(x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\\sqrt{x+7}>x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x+7>x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x^2+x-6< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< x< 2\)
7.
\(\left(\frac{1}{5}\right)^{x^2-2x}\ge\left(\frac{1}{5}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x\le3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3\le0\Rightarrow-1\le x\le3\)
\(\Rightarrow x=\left\{1;2;3\right\}\Rightarrow\) có 3 nghiệm nguyên dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tập nghiệm của bất pt
a) \(\dfrac{x-2}{x+1}\ge\dfrac{x+1}{x-2}\)
b) Gọi S là nghiệm của bất pt \(\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}\ge1\). Khi đó \(S\cap\left(-2;2\right)\) là tập nào
a, \(\dfrac{x-2}{x+1}\ge\dfrac{x+1}{x-2}\)
⇔ \(\dfrac{\left(x-2\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\ge0\)
⇔ \(\dfrac{3-6x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\) ≥ 0
⇔ \(\dfrac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\) ≤ 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\-1< x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\le x< 2\\x< -1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm là \(\left(-\infty;-1\right)\cup\) \(\left[\dfrac{1}{2};2\right]\)\ {2}
Bạn có thể biến cái ngoặc vuông kia (ở chỗ số 2) thành ngoặc tròn
Còn vì sao mình không biến cái ngoặc vuông kia (ở chỗ số 2) thành ngoặc tròn thì đó là một câu chuyện dài
b, tương tự, chuyển vế đổi dấu
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Tập các giá trị nguyên của x để biểu thức \(\sqrt{x-1}-\frac{x}{\sqrt{1-x}}\) xác định.
2.Tập nghiệm nguyên của bất phương trình: \(\sqrt{5x-2}\le4\).
a)Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số \(y=\sqrt{x^2-2mx-2m+3}\) có tập xác định là R
b) Gọi S là tập hợp các giá trị m để bất pt \(x^2-2mx+5m-8\le0\) có tập nghiệm là [a;b] sao cho b-a=4. Tổng tất cả phần tử S là
Tập nghiệm nguyên của bất phương trình \(\sqrt{x+2}\)>x
a)Có bao nhiêu giá trị nguyên dương x thỏa mãn \(\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}< \dfrac{2x}{2x-x^2}\)
b) Tập nghiệm S của bất pt \(\dfrac{-2x^2+7x+7}{x^2-3x-10}\le-1\)