cho hình thang ABCD (AB//CD). hai đường chéo cắt mhau tại O , biết góc COD =60 độ
chứng minh hình thang này có mỗi đường chéo bằng tổng 2 đáy
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh chiều cao của hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy
Xét hình thang ABCD có các đường cao AH và BK. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở E Þ AB = ED.
Chứng minh A C H ^ = 45 0 . Do DEAC vuông cân ở A nên A H = C H = E H = A B + C D 2
cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy
cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy
nhận xét : Thang cân => 2 đường chéo bằng nhau. Gọi O là giao của 2 đường chéo,
hai đường chéo vuông góc => tam giác OCD vuông cân đỉnh O
vẽ: vẽ tam giác vuông cân COD , trên tia đối của tia OC lấy A , trên tia đối của tia
OD lấy B sao cho OA = OB (< OC nếu AB là đáy nhỏ) => ABCD là thang cân đáy nhỏ AB, dáy lớn CD và có 2 đường chéo vuông góc
*Tính AB + CD:
Từ A và B hạ AH và BK vuông góc CD , H,K thuộc CD . D0 ABCD là thang cân đáy AB, CD
=> DH = CK và AB = HK => AB + CD = AB + DH + HK+KC = HK + CK + HK+KC =2HC
tam giác OCD vuông cân đỉnh O => góc OCD =45 độ => góc ACD =45 độ
lại có tam giác AHC vuông tại H, góc ACD =45 độ => vuông cân => HC = AH = h
=> tổng 2 đáy AB + CD = 2h
kẻ AE//BD, AE giao CD = E
=> AE = BD ( theo nx)
=> AB= ED ( theo nx 2 )
ABCD là hình thang cân
=> AC= BD ( t/c hình thang )
mà AE= BD ( cmt )
=> AE= AC
=> tg AEC cân tại A
AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> HE=HC
Gọi AC giao Bd tại O
AE// Bd ( gt )
=> góc EAc = góc DOC = 900 ( đồng vị )
tg AEC vuông cân
=> AH = \(\frac{EC}{2}\) ( vì trogn tg vuông cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )
=> 2AH = EC = 2h
mà EC = ED + DC
ED = AB ( cmt )
=> AB+DC = 2h
cho hình thang cân ABCD đáy AB//CD có hai đường chéo vuông góc biết đường cao AH= h . Tính tổng độ dài hai đáy
kẻ AE//BD , AE giao CD = E
=> AE= BD ( theo nhận xét )
=> AB = ED ( theo nhận xét 2 )
ABCD là hình thang cân
=> AC = BD ( t/c hình thang cân )
mà AE = BD ( cmt )
=> AE = AC=> tg AEC cân ở AAH đường cao đồng thời là đường trung tuyến => HE = HCGọi AC giao BD tại O AE//BD ( gt )=> góc EAC = góc DOC = 90 độ ( đồng vị )=> tg AEC vuông cân= > AH = \(\frac{EC}{2}\) ( vì trong cùng một tam giác vuông cân đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền )=> 2AH = EC = 2hmà EC = ED+ DC ED= AB ( cmt )=> AB + DC = 2h ( đpcm )
cau hoi cua đỗ thị lan anh do
Nguyễn Thị Huyền
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có 2 đường chéo vuông góc. Biết đường cao AH=a(cm). Tính tổng 2 đáy.
Ta có S ABCD = \(\frac{AH\left(AB+CD\right)}{2}\)
\(=\frac{a\left(AB+CD\right)}{2}\)
\(=\frac{a}{2}.AB+CD\)
Cho hình thang cân ABCD có AB //CD có hai đường chéo vuông góc với nhau chứng minh chiều cao của hình thang cân bằng độ dài hai cạnh đáy
Cho hình thang cân ABCD , đáy nhỏ AB , có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Cho AE//BD ( E thuộc CD )
a) CMR: tam giác AEC vuông cân tại A
b) H là hình chiếu của A trên CD . CMR: AB+CD=2AH
giúp mình với:
- cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc C=60 độ. DB là tia phân giác của góc D. Biết chu vi hình thang bằng 20m. Tính độ dài mỗi cạnh của hình thang.
- gọi O là giao điiểm của 2 đường chéo kéo dài AD và BC cắt nhâu tại E. CMR: OE là đường trung trực của 2 đáy
Xét\(\Delta BCD\)
\(CBD=180-^{BCD}-^{BCD}=180-60-30=90\Rightarrow\Delta BCD\)VUÔNG TẠI A
\(\Rightarrow BC=\frac{CD}{2}\)TAM GIÁC VUÔNG ĐỐI DIỆN GÓC 30Đ=\(\frac{1}{2}\)CẠNH HUYỀN\(\Rightarrow CD=2.BC\left(1\right)\)
+AB//CD\(\Rightarrow\)\(^{ABC}+^{BCD}=^{ABC}+60=180\)
\(\Rightarrow^{ABC}=180-60=120\Rightarrow^{ABD}=^{ABC}-^{CBD}=120-90=30\)
+XÉT \(\Delta ABD\)CÓ\(^{ADB}=^{ABD}=30\Rightarrow\frac{T}{G}ABD\)CÂN TẠI A\(\Rightarrow AD=AB\left(2\right)\)
+DO HÌNH THANG ABCD CÂN \(\Rightarrow\)AD=BC\(\left(3\right)\)
+CHU VI HÌNH THANG \(=AB+BC+CD+AD\left(4\right)\)
TỪ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\left(4\right)\)=CHU VI HÌNH THANG ABCD =5.BC=20CM
\(\Rightarrow BC=20:5=4CM\)
\(\Rightarrow AB=BC=AD=4CM\)
\(CD=2.BC=2.4=8CM\)
