Tìm các số x, y, z thỏa mãn đẳng thức: \((2x-y)^2+(y-2)^2+\sqrt{(x+y+z)^2}\)\(=0\)
Những câu hỏi liên quan
1, Tìm x thỏa mãn |x-1|^5 + |x-2|^6 =12, Tìm GTNN của biểu thức M = |x-2020| + |2x-20| + 20213, So sánh: B=2^46 .125^7 và C=9^11 .6^224, Tìm các số x,y,z thỏa mãn x/y+x+1 = y/x+z+2020 = z/x+y-2021 = x+y+z
Xem chi tiết
tìm các số nguyên x , y thỏa mãn đẳng thức :
\([(x-y)^2+2(xy+y^2-4y)]\)=xy+y2-4y
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2018\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(T=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
Cho các số thực dương x, y ,z thỏa mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2018\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(T=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
Tham khảo tại đây: Câu hỏi của dbrby - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số thực x,y,z thỏa mãn (x−1)^2 +|3y−1|+|z+2| = 0.
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y-1\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z+2\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1;\dfrac{1}{3};-2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số x,y thỏa mãn đẳng thức 8x2+y2+1/4x2=4.tìm giá trị lớn nhất, nhỉ nhất của P=xy
Tìm các số thực x,y,z thỏa mãn (x−1)2 +|3y−1|+|z+2| = 0.
Hãy giúp mk.TKS mn
`(x-1)^2>=0`
`|3y-1|>=0`
`|z+2|>=0`
`=>(x-1)^2+|3y-1|+|z+2|>=0`
Mà đề bài cho =0
`=>{(x-1=0),(3y-1=0),(z+2=0):}`
`=>{(x=1),(y=1/3),(z=-2):}`
Vậy `x=1` và `y=1/3` và `z=-2`
Đúng 1
Bình luận (1)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y-1\right|\ge0\forall y\)
\(\left|z+2\right|\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|3y-1\right|+\left|z+2\right|\ge0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\3y-1=0\\z+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{3}\\z=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :left(x+sqrt{x^2+2011}right)timesleft(y+sqrt{y^2+2011}right)2011TÌm x+y .Bài 2 : Cho x0,y0 và x+yge6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P3x+2y+frac{6}{x}+frac{8}{y}Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :hept{begin{cases}x+a++b+c7x^2+a^2+b^2+c^213end{cases}}TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :1 frac{a}{a+b}+frac{b}{b+c}+frac{c}{c+a} 2Bài 5: Cho x,y l...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hai số x,y thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\times\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)TÌm x+y .
Bài 2 : Cho x>0,y>0 và \(x+y\ge6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}\)
Bài 3 : Cho các số thực x,a,b,c thay đổi , thỏa mạn hệ :
\(\hept{\begin{cases}x+a++b+c=7\\x^2+a^2+b^2+c^2=13\end{cases}}\)TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x .
Bài 4 : Cho các số dương a,b,c . Chứng minh :
\(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
Bài 5: Cho x,y là hai số thực thỏa mãn :(x+y)2+7.(x+y)+y2+10=0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức : \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)
Bài 7 : CHo các số dương a,b,c . Chứng minh bất đẳng thức :
\(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\times\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
neu de bai bai 1 la tinh x+y thi mik lam cho
đăng từng này thì ai làm cho
We have \(P=\frac{x^4+2x^2+2}{x^2+1}\)
\(\Rightarrow P=\frac{x^4+2x^2+1+1}{x^2+1}\)
\(=\frac{\left(x^2+1\right)^2+1}{x^2+1}\)
\(=\left(x^2+1\right)+\frac{1}{x^2+1}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+1}}=2\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=0\))
Vậy \(P_{min}=2\Leftrightarrow x=0\)
Xem thêm câu trả lời
a) Cho 3 số không âm x, y, z thỏa mãn: x^2+y^2+z^21.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Mx+y+z-3b)Cho 2 số dương x, y thỏa mãn: (sqrt{x}+1)(sqrt{y}+1)ge4.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Pfrac{x^2}{y}+frac{y^2}{x}
Đọc tiếp
\(a)\) Cho 3 số không âm x, y, z thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2=1\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=x+y+z-3\)
\(b)\)Cho 2 số dương x, y thỏa mãn: \((\sqrt{x}+1)(\sqrt{y}+1)\ge4\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\)
a) Từ đề bài có: \(x\left(x-1\right)\le0\Rightarrow x^2\le x\)
Tương tự hai BĐT còn lại và cộng theo vế suy ra:
\(M=x+y+z-3\ge x^2+y^2+z^2-3=-2\)
Đẳng thức xảy ra khi (x;y;z) = (0;0;1) và các hoán vị của nó
Is it true?
Đúng 0
Bình luận (0)
\(4\le\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}+1\le\sqrt{2\left(x+y\right)}+\frac{x+y}{2}+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(8\le x+y+2\sqrt{x+y}\sqrt{2}+2=\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+y}+\sqrt{2}\ge\sqrt{8}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+y\ge\left(\sqrt{8}-\sqrt{2}\right)^2=2\)
\(\Rightarrow\)\(P=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)