900 : (a + b) = ab

=> 900 : ab = a+ b

mà ab là số có 2 chữ số nên ab < 100 => 900 : ab = a+ b > 9

Mà : a; b là các chữ số nên a+ b \(\le\) 18 

=> a+ b \(\in\) {10;12;15;18} (vì a+b thuộc ước của 900)

Nếu a+ b = 10 => ab = 900 : 10 = 90 (Loại vì; 9 + 0 = 9 < 10)

Nếu a+ b = 12 => ab = 900 : 12 = 75 (thoả mãn)

Nếu a+ b = 15 => ab = 900 : 15 = 60 (loại)

Nếu a + b = 18 => ab = 900 : 18 = 50 (loại)

Vậy a = 7; b = 5

\(900:\left(a+b\right)=ab\)

\(\Rightarrow900:\left(a+b\right)=a+b\)

Mà ab có 2 chữ số nên \(ab< 100\Rightarrow900:ab=a+b>9\)

Mà a,b là các chữ số nên\(a+b\le18\)

\(\Rightarrow a+b\in\left\{10;12;15;18\right\}\)(Vì ab thuộc ước của 900)

Ta có bảng như sau:

Vậy\(a=7;b=5\)
 

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2011}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)

=>\(5A-A=5^{2012}-1\Rightarrow A=\frac{5^{2012}-1}{4}\)

Phương trình ban đầu tương đương với: \(\frac{5^{2012}-1}{4}\left|x-1\right|=5^{2012}-1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)

Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)

                             \(=11\left(a+b\right)\)

và 33 = 11 . 3 

mà \(a+b\)không chia hết cho 3

Nên (\(\left(\overline{ab}+\overline{ba};33\right)=11\)

 = 11

ti-ck cho ntn này

nhé

ta thấy ab²=(a+b)³ nên ab là lập phương 1 số ,a+b là bình phương 1 số

ta có:a\(\supseteq\)9,b\(\supseteq\)9 nên a+b\(\supseteq\)18

nên a+b có thể là 4 ,9, 16

xét a+b=4 thì không có giá trị a,b nào phù hợp để ab là số lập phương

xét a+b=9 thid a,b có giá trị phù hợp là 2,7 thì được ab=27 (thỏa mãn)

xét a+b=16 thì cũng không có giá trị nào phù hợp

vậy a=2,b=7 thì thỏa mãn

Vì \(\left(a+b\right)^3\) là SCP

=> Đặt \(a+b=x^2\)

=> \(\overline{ab}^2=x^6\)

<=> \(\overline{ab}=x^3\)

Vì \(10\le\overline{ab}\le99\) => \(x^2\in\left\{27;64\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

Nếu x = 3 => \(\overline{ab}=27\)

<=> \(\overline{ab}^2=27^2=9^3=\left(2+7\right)^3\left(tm\right)\)

Nếu x = 4 => \(\overline{ab}=64\)

<=> \(\overline{ab}^2=64^2=16^3\ne\left(6+4\right)^3\) => loại

Vậy SCT là 27, xem bài mình nè, chiều đi học nhé:))

a: Nếu a chẵn, b chẵn thì ab(a+b)=2k*2c*(2k+2c)=4kc(2k+2c) chia hết cho 2

Nếu a,b ko cùng tính chẵn lẻ thì 

ab(a+b)=2k(2c+1)(2k+2c+1) chia hết cho 2

Nếu a,b lẻ thì (a+b) chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho 2

b: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)

a) Xét 4 trường hợp :

TH1: a lẻ - b chẵn

=> ab(a+b) chẵn

=> ab(a+b) chia hết cho 2

TH2: a chẵn - b lẻ

=> ab(a+b) chẵn

=> ab(a+b) chia hết cho 2

TH3: a chẵn - b chẵn

=> ab(a+b) chẵn

=> ab(a+b) chia hết cho 2

TH4: a lẻ - b lẻ

=> a + b chẵn

=> ab(a+b) chẵn

=> ab(a+b) chia hết cho 2

Vậy ta có đpcm

b) \(ab-ba=10a+b-10b-a\)

\(=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)

\(a)\text{Với a hoặc b = 2k bài toán coi như xong}\)

\(\text{Nếu 2 và b = 2k + 1}\)

\(2k+1=2p+1=2(p+k+1)⋮2(đpcm)\)

\(b)10a+b-10b-a=9a-9b⋮9(đpcm)\)