B1 : a, M = x³-3xy(x-y)-y³-x²+2xy-y²

= ( x³-y³)-3xy(x-y) -(x²-2xy+y²)

= (x-y)(x²+xy+y²)-3xy(x-y)-(x-y)²

= (x-y) [(x²+xy+y²-3xy-(x-y)]

= (x-y)[(x²-2xy+y²)-(x-y)

= (x-y)[(x-y)²-(x-y)]

= (x-y)(x-y)(x-y-1)

= (x-y)²(x-y-1)

= 7²(7-1) = 49 . 6= 294

N = x²(x+1)-y²(y-1)+xy-3xy(x-y+1)-95

= x³+x²-(y³-y²)+xy-(3x²y-3xy²+3xy)-95

= x³+x²-y³+y²+xy-3x²y+3xy²-3xy-95

= (x³-y³)+(x²-2xy+y²)-(3x²y+y²)-(3x²y-3xy²)-95

=(x-y)(x²+xy+y²)+(x-y)²-3xy(x-y)-95

= (x-y)(x²+xy+y²+x-y-3xy)-95

= (x-y)[(x²-2xy+y²)+(x-y)]-95

= (x-y)[(x-y)²+(x-y)]-95

=(x-y)(x-y)(x-y+1)-95

= (x-y)²(x-y+1)-95

= 7²(7+1)-95=297

a)

*Biểu thức A

Sửa đề: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=x^2+y^2+1+2x-2y-2xy+36\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+36\)

Thay x-y=7 vào biểu thức \(A=\left(x-y+1\right)^2+36\), ta được:

\(A=\left(7+1\right)^2+36=8^2+36=100\)

Vậy: 100 là giá trị của biểu thức \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\) tại x-y=7

*Biểu thức B

Ta có: \(B=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)

\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x-y-1\right)\)

Thay x-y=7 vào biểu thức \(B=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x-y-1\right)\), ta được:

\(B=7^2\cdot\left(7-1\right)^2=49-36=13\)

Vậy: giá trị của biểu thức \(B=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\) tại x-y=7 là 13

b) Ta có: \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-\left(2x+4y\right)+10\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\cdot\left(x+2y\right)\cdot1+1+9\)

\(=\left(x+2y-1\right)^2+9\)

Thay x+2y=5 vào biểu thức \(C=\left(x+2y-1\right)^2+9\), ta được:

\(C=\left(5-1\right)^2+9=4^2+9=25\)

Vậy: 25 là giá trị của biểu thức \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\) tại x+2y=5

a, \(A=x^2-y^2-4x\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-4x\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4x\)

\(=2\left(x-y\right)-2.2x\)

\(=2\left(x-y-2x\right)\)

\(=2\left(-x-y\right)\)

\(=2\left[-\left(x+y\right)\right]\)

\(=-2\left(x+y\right)\)

\(=-2.2=-4\)

Vậy \(A=-4\)

b, \(B=x^2+y^2+2xy-4x-4y-3\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(4x+4y\right)-3\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)-3\)

\(=4^2-4.4-3\)

\(=-3\)

Vậy \(B=-3\)

c, Phần này hình như đề bài sai, bạn xem lại đề hộ mk cái nhé ;)

A =(x+y)(x-y) -4x = 2(x-y) -4x = 2x -2y - 4x = - 2(x+y) = -4

.............

đúng đề rồi mà