Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

a, Cho x-y = 7. Tính giá trị biểu thức A = x(x+2) + y(y-2) - 2x7
B = x^3 - 3xy(x-y) - y^3 - x^2 + 2xy - y^2
b, Cho x + 2y = 5. Tính giá trị biểu thức sau C = x^2 + 4y^2 - 2x + 10+ 4xy-4y

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 7 2020 lúc 17:25

a)

*Biểu thức A

Sửa đề: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=x^2+y^2+1+2x-2y-2xy+36\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+36\)

Thay x-y=7 vào biểu thức \(A=\left(x-y+1\right)^2+36\), ta được:

\(A=\left(7+1\right)^2+36=8^2+36=100\)

Vậy: 100 là giá trị của biểu thức \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\) tại x-y=7

*Biểu thức B

Ta có: \(B=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)

\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x-y-1\right)\)

Thay x-y=7 vào biểu thức \(B=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x-y-1\right)\), ta được:

\(B=7^2\cdot\left(7-1\right)^2=49-36=13\)

Vậy: giá trị của biểu thức \(B=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\) tại x-y=7 là 13

b) Ta có: \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-\left(2x+4y\right)+10\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\cdot\left(x+2y\right)\cdot1+1+9\)

\(=\left(x+2y-1\right)^2+9\)

Thay x+2y=5 vào biểu thức \(C=\left(x+2y-1\right)^2+9\), ta được:

\(C=\left(5-1\right)^2+9=4^2+9=25\)

Vậy: 25 là giá trị của biểu thức \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\) tại x+2y=5


Các câu hỏi tương tự
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết
Jiyoen Phạm
Xem chi tiết
nguyễn thị ánh hồng
Xem chi tiết
Kalluto Zoldyck
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Trần Hòa Bình
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết
Bạch An Nhiên
Xem chi tiết