Cho tam giác ABC, đường cao AH, BM, CN. Chứng minh rằng nếu:1/AH2=1/AB2+1/AC2 thì tam giác ABC vuông tại A.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH, BM, CN. Chứng minh rằng nếu: 1/AH2=1/BM2+1/CN2 thì tam giác ABC vuông tại A.
Bài1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng.
b) Chứng minh AH2=BH.CH; AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
c) Biết BH=9cm, CH = 16cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường caoa, Chứng minh:
A
B
2
+
C
H
2
A
C
2
+
B
H
2
b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:1.
A
B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường cao
a, Chứng minh: A B 2 + C H 2 = A C 2 + B H 2
b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
1. A B 2 + A C 2 = B C 2 2 + 2 A M 2
2. A C 2 - A B 2 = 2 B C . H M (với AC > AB)
a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm
b, 1. Chứng minh tương tự câu a)
2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh
a) A B 2 = B H . B C ;
b) A H 2 = B H . H C .
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . CMRa, AB2 BH . BC , AC2 CH.BHb, AH2 AH.BHc, AB.AC AH.BCgải giùm nha mik cần gấp
a) Cm tamgiac ABC đồng dạng với tamgiac HBA(g.g)
=> AB/BC = BH/AB hay AB^2 = BH.HC
và cm tamgiac ABC đồng dạng với tamgiac HAC(g.g)
=> AC/BC = HC/AC hay AC^2 = CH.BH
a. Xét tg vuông ABC và tg vuông HBA có:
\(\widehat{ABH}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow AB^2=HB.BC\)
Cmtt:\(\Delta ABC~HAC\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow AC^2=BC.HC\)
b. lát làm tiếp nhá
b.Xét tg vuông ABH và tg vuông CAH có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)(cùng phụ\(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta ABH~\Delta CAH\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)
c.Chịu
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah và trung tuyến BM,bm cắt ah tại i cmr ab2:ac2+ib:2.im
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H ϵ BC)
a) chứng minh : △ABC đồng dạng △HAC và AB. AC= AH.BC
b) chứng minh: AC2 = HC.BC
c) chứng minh : AH2= HB.HC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
=>AB*AC=AH*CB
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AC^2=HC*BC
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Các đường cao AH,BM,CN.
CMR: Nếu \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{BM^2}+\frac{1}{CN^2}\)thì tam giác ABC vuông tại A ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 30cm, AC 40cm.a) Giải tam giác ABC.b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: 1/ IK2 1/ AB2 + 1/ AC2 . (dấu / nghĩa là phần, thay cho phân số) ; (số 2 kế bên chữ là mủ 2 [bình phương])
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.
c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh:
1/ IK2 = 1/ AB2 + 1/ AC2 . (dấu " / " nghĩa là phần, thay cho phân số) ; (số 2 kế bên chữ là mủ 2 [bình phương])