Bài 14: Tìm x, biêt:
\(4)27x^2\left(x+1\right)-\left(3x+1\right)^3=-8\)
Tìm x , biết :
a. \(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=15\)
b. \(2x^3-50x=0\)
c.\(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)
d. \(x^3-x=0\)
e. \(27x^3-27x^2+9x-1=1\)
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=15\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6\left(x^2+2x+1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+12x+19+6x^2+12x+6=15\)
\(\Leftrightarrow24x+25=15\)
\(\Leftrightarrow24x=-10\)
hay \(x=-\dfrac{5}{12}\)
b) Ta có: \(2x^3-50x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: \(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+8x-4-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=1\end{matrix}\right.\)
d) Ta có: \(x^3-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
e) Ta có: \(27x^3-27x^2+9x-1=1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^3-3\cdot\left(3x\right)^2\cdot1+3\cdot3x\cdot1^2-1^3=1\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow3x-1=1\)
\(\Leftrightarrow3x=2\)
hay \(x=\dfrac{2}{3}\)
Tìm x
\(27x^3+27x^2+9x+1=64\) \(\left(x-2\right)^3-x^2\left(x-6\right)=4\) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2\)https://hoc24.vn/hoi-dap/question/655171.html
Lần sau ghi cho rõ đề
Tìm x
a)\(27x^3+27x^2+9x+1=64\) b)\(\left(x-2\right)^3-x^2\left(x-6\right)=4\) c)\(\left(x-1\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2\)a) \(27x^3+27x^2+9x+1=64\)
\(\Rightarrow27x^3+27x^2+9x-63=0\)
\(\Rightarrow27x^3-27x^2+54x^2-54x+63x-63=0\)
\(\Rightarrow27x^2\left(x-1\right)+54x\left(x-1\right)+63\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(27x^2+54x+63\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).9\left(3x^2+6x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2+6x+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x^2+6x+7=0\end{matrix}\right.\)
Mà ta có:
\(3x^2+6x+7\)
\(=3\left(x^2+2x+\dfrac{7}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2x+1-1+\dfrac{7}{3}\right)\)
\(=3\left(x+1\right)^2+4\)
Vì \(3\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow3x^2+6x+7\) vô nghiệm
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
b) \(\left(x-2\right)^3-x^2\left(x-6\right)=4\)
\(\Rightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+6x^2=4\)
\(\Rightarrow12x-8=4\)
\(\Rightarrow12x=12\)
\(\Rightarrow x=1\)
c) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+3\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3^3\right)+3\left(x^2-2^2\right)=2\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-9+3x^2-12=2\)
\(\Rightarrow3x-22=2\)
\(\Rightarrow3x=24\)
\(\Rightarrow x=8\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(27x^3-\dfrac{1}{8}y^3\)
a. \(\left(3x-\dfrac{1}{2}y\right)\left(9x^2+\dfrac{3}{2}xy+\dfrac{1}{4}x^2\right)\)
b. \(\dfrac{1}{8}\left(216x^3-y^3\right)=\dfrac{1}{8}\left(6x-y\right)\left(36x^2+6xy+y^2\right)\)
cách phân tích nào đúng a hay b giải thích vì sao
Bài 1:Tìm x
a) \(x^3+9x^2+27x+19=0\)
b) \(x\left(x+5\right)\left(x-5\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\)
c) \(\left(5-2x\right)^2-16=x\)
d) \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\)
Bài 2:Tìm x,y,z
\(x^2+2x+y^2-6y+4z^2-4z+11=0\)
\(3^{2x-1}+2.9^{x-1}=405\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}+5.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+1}=\dfrac{14}{9^3}\)
\(\dfrac{3}{5}.\left(3x^3-\dfrac{8}{9}\right)-\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{3}{2}-1\right)=-\dfrac{1}{4}\)
Tìm x ( Giúp với mình cần gấp )
Để giải phương trình, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải các phép tính trong phương trình. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405(13)^(-1) + 5.(13)^2 + 1 = 1493(31)^(-1) + 5.(31)^2 + 1 = 9314(35)^(-1) Bước 2: Rút gọn các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405/13 + 5.(13)^2 + 1 = 1493/31 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 3: Đưa các số hạng về cùng mẫu số. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = (405/13).(31/31) + 5.(13)^2 + 1 = (1493/31).(13/13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 4: Tính toán các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/13.(31) + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/31.(13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 5: Tính tổng các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/403 + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/403 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 6: Đưa phương trình về dạng chuẩn. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35 = 0 Bước 7: Giải phương trình. Để giải phương trình này, ta cần biến đổi nó về dạng tương đương. Nhân cả hai vế của phương trình với 35 để loại bỏ mẫu số. 35.(32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35) = 0 1120x^(-1) + 101.5x^(-1) - 9314 = 0 Bước 8: Tìm giá trị của x. Để tìm giá trị của x, ta cần giải phương trình này. Tuy nhiên, phương trình này không thể giải được vì x có mũ là -1.
Bài 1: Giải phương trình
\(a,\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+3}{2007}=\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+7}{1993}\)
\(b,\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=14\)
\(c,\left(x-3\right)\left(x-2\right)x+1=60\)
d, \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
Với \(x=0\) không phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:
\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý
b.
Đặt \(x+3=t\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)
Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.
c)Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=60\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(x+1\right)=60\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-5x^2-5x+6x+6-60=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+x-54=0\)
Bạn xem lại đề, nghiệm rất xấu
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
\(2x^3-x^2+5x+3\)
\(27x^3-27x^2+18x-4\)
\(x^2+2xy+y^2-x-y-12\)
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(x^3+3xy+y^3-1\)
\(4x^4+4x^3+5x^2+2x+1\)
\(x^8+x+1\)
\(x^8+3x^4-4\)
GIải phương trình sau:
a) \(\left(x-1\right)^3+\left(2x+3\right)^3=27x^3+8\)
b) \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)
\(b,\left(x^2+1\right)^2+3x\left(X^2+1\right)+2x^2=0\)
đặt x^2+1 là y ta đc
\(y^2+3xy+2x^2=0< =>y^2+2xy+xy+2x^2=0< =>y\left(y+2x\right)+x\left(y+2x\right)=0< =>\left(y+x\right)\left(y+2x\right)=0< =>\left[{}\begin{matrix}y=-x\left(1\right)\\y=-2x\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
giải 1 ta có;\(x^2+1=-x< =>x^2+x+1=0< =>x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0< =>\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\left(vônghiemej\right)\)
giải 2:\(x^2+1=-2x< =>x^2+2x+1=0< =>\left(x+1\right)^2=0< =>x+1=0< =>x=-1\left(nhận\right)\)
vậy......
b)Cách khác:\(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2+x\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(loai\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)