Tìm m để mỗi pt sau có nghiệm âm
a, \(x^2-3x+m=0\) b, \(x^2+3x+m-3=0\)
Những câu hỏi liên quan
cho pt: mx +3m=3x-2 (1)
a) tìm m để pt(1) tương đương với pt (x-2)^2-x(x-3)-3=0 (2)
b)tìm điều kiện m để pt (1) vô nghiệm
c)tìm m để pt (1) có nghiệm duy nhất nguyên
cho pt -x^2+3x+m-1=0
a,tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt
b,tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 tm x1^3+x2^3=18
x^2-3x-(m-1)=0(1)
a)Dể phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt:delta>0,S>0,P>0
9+4m-4>0>>>m>-5/4;S=3>0;P=m-1>0>>m>1.
>>>>Để(1) có 2 nghiệm phân biệt thì m>1.
b)x1^3+x2^3=18>>>(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=18>>>x1^2-x1x2+x2^2=6
>>>(x1+x2)^2-3x1x2=6>>>3x1x2=3>>>x1x2=1
-(m-1)=1>>>m=0.
Vậy m=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho PT: x2-2(m+1)x+4m+4=0
1) Giải PT với m=5
2) Tìm m để PT có 1 nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại
3) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt. Tính 2 nghiệm ấy theo m
4) Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn
a) x13-x23=-32
b) (x1-3x2)(x2-3x1)=0
c) nghiệm này gấp 4 lần nghiệm kia
14 tháng 2 2023 lúc 20:23
Cho hs
\(f\left(x\right)=-\dfrac{mx^3}{3}+3x^2-mx+1\)
tìm m để
a) \(f'\left(x\right)\le0,\forall x\in R\)
b) pt\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm âm phân biệt
Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó?
a. \(x^2+3x+m-2=0\)
b. \(x^2+3x-2m+1=0\)
c. \(x^2+2mx+m^2-2m-3=0\)
d. \(x^2+\left(2m-3\right)x+m^2=0\)
Tìm m để pt x^3-3x^2+5-m=0 có 3 nghiệm 🤔
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+5=m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+5\)
\(f'\left(x\right)=3x^2-6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
BBT:
Từ BBT ta thấy \(y=m\) cắt \(y=f\left(x\right)\) tại 3 điểm khi \(1< m< 5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để pt -2x2-3x -m+1 =0 có 2 nghiệm âm phân biệt.
PT có 2 no âm phân biệt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(-3\right)^2-4\left(-2\right)\left(-m+1\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{3}{-2}< 0\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{-2}>0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}17-8m>0\\-m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{17}{8}\\m>1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1< m< \dfrac{17}{8}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho pt x^2 -2(m-1).x-4m = 0 a) tìm m để pt có 2 nghiệm dương b) tìn m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt
∆' = m² - 2m + 1 + 4m
= m² + 2m + 1
= (m + 1)² ≥ 0 với mọi m
a) Để phương trình có hai nghiệm dương thì:
S = x₁ + x₂ = 2(m - 1) > 0
P = x₁.x₂ = -4m > 0
*) 2(m - 1) > 0
m - 1 > 0
m > 1 (1)
*) -4m > 0
m < 0 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta suy ra không tìm được m để phương trình có hai nghiệm dương.
b) Để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt thì
∆ > 0; S < 0; P > 0
*) ∆ > 0
⇔ (m + 1)² > 0
⇔ m + 1 ≠ 0
⇔ m ≠ -1 (3)
*) S = 2(m - 1) < 0
⇔ m - 1 < 0
⇔ m < 1 (4)
*) P > 0
⇔ -4m < 0
⇔ m < 0 (5)
Từ (3), (4) và (5) ⇒ m < 1
Vậy với m < 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt
Đúng 2
Bình luận (0)
\(x^2-2\left(m-1\right)x-4m=0\)
\(b,\) Để pt có 2 nghiệm âm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\-\dfrac{b}{a}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(m-1\right)}{1}< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow2m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< 1\)
Vậy m < 1 thì pt có 2 nghiệm âm phân biệt
Đúng 1
Bình luận (0)