Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) \(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
2)\(B=2\left(x^4+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4\)
3)\(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(a\left(b^2+c^2\right)-b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2ab\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(â\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
b) \(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^3\)
c) \(a^2b^2\left(a-b\right)+b^2c^2\left(b-c\right)+c^2a^2\left(c-a\right)\)
d) \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-2abc-a^3-b^3-c^3\)
e) \(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-2\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)
nguồn câu hỏi tương tự
Trang 136 trong nâng cao phát triển có viết rồi mình cóp nó vô để mọi người dễ đọc nhé !
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)
b) \(x^4+2015^2+2014x+2015\)
c) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
d) \(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2\)
a) \(A=\left(x-2\right)x-3\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1=\left[\left(x-2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+1\)
\(A=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1=\left(y+1\right)\left(y-1\right)+1\)
\(A=y^2-1+1=y^2=\left(x^2-7x+11\right)^2\)
b) đề --> bản chất không sai--> không hợp lý--> sửa
c)
Không thuộc 7-HĐT:-> bạn chịu khó nội suy từ HĐT thứ 6: [A+B]^3--> với A=x ; ___B=(x+y)--> đáp số:\(x^3+y^3+z^3-3xzy=\left(x+y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2-\left(xy+xz+yz\right)\right]\)
hoặc:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3\left(xy+xz+yz\right)\right]\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x^4+3x^3+x^2+3x\)
b) \(x^4+x^2-27x-9\)
c) \(x^2-xy-x+y\)
d) \(xy+y-2\left(x+1\right)\)
e) \(5\left(x-y\right)+ax-ay\)
a: \(x^4+3x^3+x^2+3x\)
\(=x\left(x^3+3x^2+x+3\right)\)
\(=x\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)\)
c: \(x^2-xy-x+y\)
\(=x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x+y-2z\right)^3+\left(y+z-2x\right)^3+\left(z+x-2y\right)^3\)
b) \(a\left(c^2+b^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ca\right)+c\left(a^2+b^2+bc\right)\)
c) (a+b+c)(ab+ac+bc)-abc
d) \(c\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
e) xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x-z)
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^3-4x^2-12x+27\)
b) \(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)
c) \(x^4+x^3+x+1\)
d) \(x\left(x+1\right)^2+x\left(x-5\right)-5\left(x+1\right)^2\)
e) \(x^2-x-6\)
f)\(x^3-19x-30\)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)
b) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)
c) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)
d) \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)
e) \(9\left(x+1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=10\)
Mọi người ơi giúp mk vs mai mk phải nộp rùi! Thanks mọi người nhìu nha!
Bài a) nhóm thành 2 nhóm; nhóm thứ nhất gồm số hạng đầu và cuối
bài b) dùng hằng đẳng thức là đc rồi
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ :
a) \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)
b) \(x^4+2015^2+2014x+2015\)
c) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
d) \(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right) +4x^2\)
e) \(12x^3+16x^2-5x-3\)
PLEASE !!! GIÚP MK VS MK CẦN RẤT GẤP LÀM ƠN!!!
Nhiều quá cho đáp số thôi nhé
a/ \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1=\left(x^2-7x+11\right)^2\)
b/ \(x^4+2015x^2+2014x+2015=\left(x^2-x+2015\right)\left(x^2+x+1\right)\)
c/ \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
d/ \(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2=\left(x-1\right)^2\left(x^2-5x+1\right)\)
e/ \(12x^3+16x^2-5x-3=\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(3x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(A=x^4y^4+4\)
b) \(B=4x^4y^4+1\)
c) \(C=a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
d) \(D=ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)-ac\left(c-a\right)\)
e) \(E=x-y-x^3\left(1-y\right)+y^3\left(1-y\right)\)
