Cho hình tam giác ABC có góc A tù. Vẽ các đường cao AD, BE, CF. Có nhận xét gì về 3 đường cao đó.
Những câu hỏi liên quan
Hãy vẽ hình tam giác ABC có ba góc nhọn rồi vẽ đường cao AD,BE,CG của hình tam giác đó . Em có nhận xét gì về các đường cao AD,BE,CG của hình tam giác này
Ba đường này cắt nhau tại một điểm gọi là trực tâm của tam giác
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( ABAC) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .a/ Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giá AFC, từ đó suy ra AF.AB AE.ACb/ Chứng minh: góc AEF góc ABCc/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh: DN vuông góc với AC .d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứmg minh tam giác FAC đồng dạng với tam giác FHB và FA.FB FI2 - El2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .
a/ Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giá AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.AC
b/ Chứng minh: góc AEF = góc ABC
c/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh: DN vuông góc với AC .
d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứmg minh tam giác FAC đồng dạng với tam giác FHB và FA.FB = FI2 - El2
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
GIÚP MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI, BÀI NÀO BIẾT GIÚP MÌNH TRƯỚC CŨNG ĐƯỢC. CẢM ƠN RẤT NHIỀU!!! :3Bài 1: cho tam giác ABC có góc A tù. Ở miền ngoài tam giác vẽ tam giác vuông cân BAD, CAE, ( đỉnh A). Đường cao AH cắt DE tại M. Chứng minh MDMEBài 2: cho tam giác ABC, góc BAC 120độ, đường phân giác trong AD. Từ D hạ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC.a) Hãy cho nhận xét về tam giác DEFb) qua C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Hãy cho nhận xét về tam giác ACMc) Cho biết CMa,CFb. T...
Đọc tiếp
GIÚP MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI, BÀI NÀO BIẾT GIÚP MÌNH TRƯỚC CŨNG ĐƯỢC. CẢM ƠN RẤT NHIỀU!!! :"3
Bài 1: cho tam giác ABC có góc A tù. Ở miền ngoài tam giác vẽ tam giác vuông cân BAD, CAE, ( đỉnh A). Đường cao AH cắt DE tại M. Chứng minh MD=ME
Bài 2: cho tam giác ABC, góc BAC = 120độ, đường phân giác trong AD. Từ D hạ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC.
a) Hãy cho nhận xét về tam giác DEF
b) qua C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Hãy cho nhận xét về tam giác ACM
c) Cho biết CM=a,CF=b. Tính AD (a>b)
Bài 3: cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia AC có bờ là đường thẳng AB, người ta vẽ AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia AB có bờ là đường thẳng AC, vẽ AE vuông góc góc AC và AE=AC. Gọi P,Q,M theo thứ tự là trung điểm của BD,CE và BC. Chứng minh rằng:
a) BE=CD và BE vuông góc CD
b) PQM là tam giác vuông cân
bài 4: trên cạnh bên AB của tam giác ABC cân, người ta lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE . DE cắt BC ở F. Chứng minh F là trung điểm của DE
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H . nối D với E và F , nối E với F . trên hình vẽ có bao nhiêu tứ giác nội tiếp
hình vẽ chi tiết ạ
Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.
- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
- Chứng minh:
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 8 2021 lúc 16:49
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M ?
- Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
- Chứng minh:
Đúng 0
Bình luận (0)
Δ AMB và Δ AMC có: AM chung MB =MC và AC > AB
=> AMC^ > AMB^ => M thuộc CH.(M ở giữa C và H)
AB<AC => B^ > C^ => BAH^ < CAH^ => D thuộc CH.(1)
theo tính chất phân giác:
BD/AB = CD/AC
mà: AC > AB => CD > BD => D thuộc BM (2)
(1) và (2) => D thuộc HM hay D là điểm nằm giữa H và M.
Đúng 0
Bình luận (0)
+Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.
+Chứng minh: AD là đường phân giác của ∆ABC.
=>ABAC=DBDCABAC=DBDC AB < AC
=>DB < DC => DB + DC < DC + DC
=>BD + DC < 2DC hay BC < 2DC => DC >BC2BC2
Mà MC=BC2MC=BC2 (M là trung điểm của BC)
=>DC > MC =>M nằm giữa D và C (1)
+Mặt khác: ˆCAH=900–^CCAH^=900–C^ (∆CAH vuông tại H)
^A+^B+^C=1800A^+B^+C^=1800 (tổng 3 góc ∆ABC)
=>ˆCAH=^A+^B+^C2–^CCAH^=A^+B^+C^2–C^
=>ˆCAH=^A2+^B2–^C2=^A2+^B–^C2CAH^=A^2+B^2–C^2=A^2+B^–C^2
Vì AB < AC =>ˆC<ˆB⇒ˆB–ˆC>0C^<B^⇒B^–C^>0
Do đó: ˆCAH>^A2CAH^>A^2 hay ˆCAH>ˆCADCAH^>CAD^
=>Tia AD nằm giữa hai tia AH và AC =>D nằm giữa hai điểm H và C (2)
Từ (1) và (2) => D nằm giữa H và M.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi H là giao điểm của 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC
a) Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Vẽ đường cao AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau .Suy ra AB.AC=2R.AD
a)
xét tứ giác AEHF có :
AEH = 900 (BE là đường cao của B trên AC )
AFH = 900 (CF là dường cao của C trên AB )
ta có ; AEH + AFH = 1800 mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
==> tứ giác AEHF nội tiếp
xét tứ AEDB có :
AEB = 900 (BE là dường cao của B trên AC )
ADB = 900 (AD là đường cao của A trên BD )
mà 2 góc này cùa nhìn cạnh AB dưới một góc vuông
==> tứ giác AEDB nội tiếp
câu b vì mình ko hiểu đường cao của đường tròn là gì :/
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF và H là trực tâm. Chứng minh rằng:
a) tam giác AFE và tam giác ABC đồng dạng.
b) AD.HD=DB.DC
c) AH.HD=BH.HE=CH.HF
d) HD/AD + HE/BE + HF/CF =1
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiêp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc FAE chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
b: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCH vuông tại D có
góc DAB=góc DCH
=>ΔDAB đồng dạng vơi ΔDCH
=>DA/DC=DB/DH
=>DA*DH=DB*DC
c: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có
góc DHC=góc FHA
=>ΔHDC đồng dạng vơi ΔHFA
=>HD/HF=HC/HA
=>HF*HC=HD*HA
Xet ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF*HC=HB*HE=HD*HA
Đúng 0
Bình luận (0)