giả hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}p-1=2x\left(x+2\right)\\p^2-1=2y\left(y+2\right)\end{matrix}\right.\) với p là số nguyên tố và x,y là số nguyên dương
giả hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}p-1=2x\left(x+2\right)\\p^2-1=2y\left(y+2\right)\end{cases}}\) với p là số nguyên tố và x,y là số nguyên dương
Giải hệ phương trình sau bằng cách cộng hệ số
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\2x+y=11\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+y=2\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\3x+2y=11\end{matrix}\right.\)
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y+10+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2y\\1-2y+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=2\\x+2y=2\end{matrix}\right.\) ( m là tham số và x,y là các ẩn số)
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) trong đó x,y là các số nguyên
Giải
Từ phương trình thứ hai ta có: x= 2 - 2y thế vào phương trình thứ nhất được:
(m-1)(2-2y) + y =2
<=> ( 2m - 3)y= 2m-4 (3)
Hệ có nghiệm x,y là các số nguyên <=> (3) có nghiệm y nguyên.
Với m thuộc Φ => 2m-3 khác 0 => (3) có nghiệm y=\(\dfrac{2m-4}{2m-3}\)
y thuộc Φ <=> \(\left[{}\begin{matrix}2m-3=1\\2m-3=-1\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy có hai giá trị m thỏa mãn:1,2.
giả các hệ phương trình sau :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{x-y+1}+\dfrac{1}{x +y-2}=12\\\dfrac{2}{x-y+1}-\dfrac{3}{x+y-2}=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2\left(y^2+2y\right)=10\\3x^2-\left(y^2+2y\right)=9\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{5}{\sqrt{y+2}}=\dfrac{9}{2}\\\dfrac{3}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{y+2}}=4\end{matrix}\right.\)
Giải Hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+y\right)=\left(x+2y\right)\left(2x+y\right)\\\dfrac{1}{x+2y}+\dfrac{1}{\left(2x+y\right)^2}=3\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\-2x+y=1\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=2\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)
giúp tui giải bài này với tui c.ơn trước
b)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left(5-2x\right)=4\\y=5-2x\end{matrix}\right.\)\(\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}3x-10+4x=4\\y=5-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\y=5-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm duy nhất của hpt là: (2;1)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=2\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\2\left(2y-2\right)-y=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\4y-4-y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-2\\3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm duy nhất của hpt là: (0;1)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\left(1\right)\\-2x+y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1): \(x=2-2y\) (3)
Thế (3) vào (2), ta được: \(-2\left(2-2y\right)+y=1< =>-4+4y+y=1\)
\(\Leftrightarrow y=1\)\(\Rightarrow\)\(x=2-2.1=0\)
Vậy nghiệm duy nhất của hpt là: (0;1)
Hai hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+ky=8\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=2\\-x-2y=2\end{matrix}\right.\) là tương đương khi:
A.k=-1 B.k=-7 C.k=1 D.k=7
2x+3y=2
-x-2y=2
=>x=10; y=-6
3x+ky=8; 2x+y=-2
=>30-6k=8 và 2*10-6=-2(loại)
=>Ko có đáp án đúng
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\-2x+5y=-3\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=10\\5x-3y=3\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\-3x+y=7\end{matrix}\right.\)
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+4\\-4y-8+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5+4=14\\y=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-30+6x=3\\y=10-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\6y-12+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{7}\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-1\right)+\left(y-1\right)\left(2y+1\right)=0\\2y^2+2x+y+1=6xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-2x+2y^2-y-1=0\\2y^2+2x+y+1-6xy=0\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế:
\(2x^2+4y^2-6xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)
Thế vào 1 trong 2 pt ban đầu