Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Biết tứ giác ADME là hình chữ nhật và AB=AC=6cm. Với điều kiện nài của M thì hình chữ nhật ADME là hình vuông ?? Giúp mình với gấp lắm các bạn :(
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó
Xét tứ giác ADME, ta có:
∠ A= 90 0 (gt)
MD ⊥ AB (gt)
⇒ ∠ (ADM) = 90 0
Lại có, MD ⊥ AC ⇒ ∠ (MEA) = 90 0
Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông)
∆ ABC vuông cân tại A ⇒ ∠ B = 45 0 và AB = AC = 4cm
Suy ra: ∆ DBM vuông cân tại D
⇒ DM = DB
Chu vi hình chữ nhật ADME bằng:
2(AD + DM) = 2(AD + DB) = 2AB = 2.4 = 8 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AC = 6cm , AB = 8cm . Điểm M thuộc cạnh BC . Gọi D , E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC .
a) Tính BC
b) C/m tứ giác ADME là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC= 4cm. Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng?
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Tứ giác ADME là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC= 4cm. Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng cm
các bước nè
C/m tam giác DBM vuông cân tại D =>DB=DM
=>AD+DB=4cm=AD+DM
=>chu vi hcn ADME là (AD+DM)*2=4*2=8cm
bạn xem thử nhé ^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 7 2023 lúc 22:27
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi D và E theo thứ tự là chân dường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC. Chứng minh khi điểm M thay đổi trên cạnh BC thì chu vi tứ giác ADME không thay đổi
\(MD\perp AB\) (gt)
\(AC\perp AB\) (gt)
=> MD//AC (1) \(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{C}\) (góc đồng vị)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{BMD}\) => tg BMD vuông cân tại D => MD=BD (2)
\(ME\perp AC\) (gt)
\(AB\perp AC\) (gt)
=> ME//AB (3)
C/m tương tự ta cũng có tg CME vuông cân tại E => ME=CE (4)
Từ (1) và (3) => ADME là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau)
=> MD = AE (5) và ME = AD (6)
Ta có
\(C_{ADME}=\left(MD+ME\right)x2\)
AE = AC-CE Từ (5) => MD=AC - CE Từ (4) => MD = AC - ME
\(\Rightarrow C_{ADME}=\left(AC-ME+ME\right)x2=2xAC\) không đổi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.Tìm vị trí của m trên bc để tứ giác adme là hình vuông
Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
Để ADME là hình vuông thì AM là phân giác của \(\widehat{DAE}\)
=>M là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D,
E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó.
b) Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất.