Câu 1 : A

Câu 2 : D

\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)

\(\text{CM vô số nghiệm}\)
       \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)

Bài làm:

a) Ta có: \(x^2-2x+3< -2x+3\)

\(\Rightarrow x^2< 0\)

=> vô lý

=> vô nghiệm

b) \(x^2+2x+2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\le0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\le-1\)

=> vô lý

=> vô nghiệm

a, \(x^2-2x+3< -2x+3\Leftrightarrow x^2< 0\)

Mà \(x^2\ge0\forall x\)=> BFT vô nghiệm 

b, \(x^2+2x+2\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\le1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le1\)Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

=> BFT vô nghiệm 

Xin lỗi, nhầm chuyển vế đổi dấu 

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\le-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le-1\)( vô lí )

=> BFT vô nghiệm 

a) \(ĐKXĐ:x\inℝ\)

\(\frac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\left(ktm\right)\)

\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)

b) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

 \(\frac{x}{x+2}+\frac{4}{x-2}=\frac{4}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+2}+\frac{4}{x-2}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+4x+8-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3=0\left(ktm\right)\)

\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)

Chieu nay nhe

troi oi anh oi kho nhu vay lam sao ma lam duoc vay de hay la em len hoi thay giao em nhe thay em chinh la bo cua em day va bo em chinh la hieu pho cua truong thcs doan ket

\(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=x^4\left(x^2+x\right)+x^2\left(x^2+x\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1\)

\(Taco:\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1\ge1\)

\(Ma:\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1=0\left(loai\right)\)

Vay pt vo nghiem

Bài 1: 

b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

a) Ta có: \(x^2+2x+3\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2>0\)

Vậy pt vô nghiệm

b) Ta có \(x^2+2x+4\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+3\)

\(=\left(x+1\right)^2+3>0\)

Vậy pt vô nghiệm

a) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+3x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+3\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2=3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}=0\)

 Vì (x² -x )² \(\ge0\)với mọi x

\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}>0\)với mọi x

=> Phương trình trên vô nghiệm - đpcm

b) Ta có

x6+x5+x4+x3+x2+x+1=0

Nhận thấy x = 1 không là nghiệm của phương trình. Nhân cả hai vế của phương trình với x-1 được :

(x−1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=0

⇔x7−1=0

⇔x7=1

⇔x=1

(vô lí)

Điều vô lí chứng tỏ phương trình vô nghiệm.

Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1

        = ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )

        = ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )

        = (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)

vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0

Nên pt đã cho vô nghiệm