Để \(\dfrac{2}{x}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)

Mà x>0 nên \(x\in\left\{1,2\right\}\)

Để 2/x là số nguyên thì \(x\in\left\{1;2\right\}\)

\(x=\frac{a}{b};a,b>0;\left(a,b\right)=1\).

\(\frac{5}{x}=\frac{5b}{a}\inℤ\Rightarrow a\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\).(vì \(\left(a,b\right)=1\))

Với \(a=1\):

\(2x=\frac{2}{b}\inℤ\Rightarrow b\inƯ\left(2\right)=\left\{1,2\right\}\)

Thử lại \(x=1,x=\frac{1}{2}\)đều thỏa mãn. 

Với \(a=5\):

\(2x=\frac{10}{b}\Rightarrow b\inƯ\left(10\right)=\left\{1,2,5,10\right\}\)

\(\left(a,b\right)=1\)nên \(b\in\left\{1,2\right\}\).

Thử lại \(x=5,x=\frac{5}{2}\)đều thỏa mãn. 

Vậy \(x\in\left\{1,\frac{1}{2},5,\frac{5}{2}\right\}\).

2x và 5/x 

2x luôn là số nguyên 

Vậy để thỏa đề thì 5/x phải là số nguyên 

=> 5 chia hết cho x 

x thuộc ước của 5 

mà x > 0 

Vậy x = 1 hoặc x = 5 

3x + /2x 

3x ;luôn là số nguyên 

Vậy để thỏa đề thì 2/x phải là số nguyên 

=> 2 chia hết cho x 

x thuộc ước của 2 

mà x > 0 

Vậy x = 1 hoặc x = 2 

2/x là số nguyên thì x∈Ư(2)=(−2;−1;1;2)x∈Ư(2)=(−2;−1;1;2)

Mà x > 0 ⇒x=(1;2)

nha bạn chúc bạn học tốt nha 

Vì x là số dương nên ta Giả sử \(\hept{\begin{cases}x^2=a\\\frac{2}{x}=b\end{cases}}\) với a,b là hai số tự nhiên

Vậy \(x=\frac{2}{b}\Rightarrow x^2=\frac{4}{b^2}=a\Leftrightarrow4=ab^2\)

Do b là số tự nhiên nên \(\orbr{\begin{cases}b=1\Rightarrow a=4\\b=2\Rightarrow a=1\end{cases}}\) vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

a)

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)

Tổng các số nguyên trên là:

\((8-10).19:2=-19\)

b) 

Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;...;6;7;8;9;10\right\}\)

Tổng các số trên là: 

\((10-9).20:2=10\)

c) Các số nguyên x thỏa mãn là:

\(x\in\left\{-15;-14;-13;-12;-11;-10;-9;-8;-7;-6;-5;...;12;13;14;15;16\right\}\)

Tổng các số nguyên đó là: 

\((16-15).32:2=16\)