Cho tam giác ABC , tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E: BE = BC . C/m: BD // EC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Vẽ tia phân giác góc ABC cắt AC tại I.
a)C/m Tam giác BAI= tam giác BDI
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE=BC, tia BI cắt EC tại M
c) C/m: 3 điểm E,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC, phân giác góc B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA Lấy điểm E sao cho BE=BC . Chứng Minh BD // EC.
\(\Delta EBCcó:BE=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EBC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) góc E = góc C
Ta có : góc ABD + góc DBC + góc CBE = 1800 (kề bù)
\(\Rightarrow\) góc CBE = 1800 - ( góc ABD + góc DBC)
Và ta lại có: góc E + góc CBE + góc C = 1800 (tổng 3 góc trong tam giác EBC)
\(\Rightarrow\) góc CBE = 1800 - ( góc E + góc C)
Mà : góc ABD = góc DBC ( vì BD là tia phân giác của góc ABC)
góc E = C ( cmt )
\(\Rightarrow\) góc DBC = góc C
Mà : 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow BDsong^2EC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA qua E kẻ đường vuông góc với BC cắt cạnh AC tại D trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC c/m a) BD là tia phân giác của góc B b)BD là đường trung trực của AE c) 3 điểm EDF thẳng hàng
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD / / EC.
Cho tam giác ABC ,phân giác của góc B//AC tại D ,trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC .Chứng minh BD//EC
Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC
Thiên_Thần_Dấu_Tên giải hộ mình cái nha :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC
Ta có: BD là tia phân giác của ∠ABC (giả thiết)
Suy ra: 
(1)
Lại có: BE = BC (giả thiết)
=>∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)
Suy ra: ∠E= ∠BCE (tính chất tam giác cân)
∆BEC có ABC là góc ngoài đỉnh B
=>∠ABC= ∠E + ∠BCE (tính chất góc ngoài tam giác)
Suy ra: ∠ABC=2∠E
Hay ∠E = (1/2)∠ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠E = ∠B1 = (1/2)∠ABC
Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh BD // EC