Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC

Cao Minh Tâm
26 tháng 10 2019 lúc 10:09

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Ta có: BD là tia phân giác của ∠ABC (giả thiết)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 (1)

Lại có: BE = BC (giả thiết)

=>∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)

Suy ra: ∠E= ∠BCE (tính chất tam giác cân)

∆BEC có ABC là góc ngoài đỉnh B

=>∠ABC= ∠E + ∠BCE (tính chất góc ngoài tam giác)

Suy ra: ∠ABC=2∠E

Hay ∠E = (1/2)∠ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠E = ∠B1 = (1/2)∠ABC

Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
như
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Sơn
Xem chi tiết
Tạ Văn Phúc
Xem chi tiết