1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

Gọi a; b; c; d lần lượt là số đo của các góc M; N; P;Q

Theo đề bài ta có: a+b+c+d=360 

\(\frac{a}{1}+\frac{b}{3}+\frac{c}{4}+\frac{d}{7}=\frac{a+b+c+d}{1+3+4+7}=\frac{360}{15}=24\)

\(\Rightarrow\frac{a}{1}=24\Rightarrow a=24\cdot1=24^0\)

\(\Rightarrow\frac{b}{3}=24\Rightarrow b=24\cdot3=72\)

\(\Rightarrow\frac{c}{4}=24\Rightarrow c=24\cdot4=96\)

\(\Rightarrow\frac{d}{7}=24\Rightarrow d=24\cdot7=168\)

____|____Buông____|_____ Bạn chú ý: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{7}\) nhé.

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa nên không đúng lắm đâu nha.Mong bạn thông cảm.

 Tứ giác  có: 

Theo bài ra ta có: 

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

       \hat{N}=2.36^o=72^o`

       \hat{P}=3.36^o=108^o`

       \hat{Q}=4.36^o=144^o`

 Ta có: 

       mà  góc này nằm ở vị trí trong cùng phía 

MN////PQ(cmt)`

     và 

 có: 

          hay 

4: Sửa đề: DA=DC

a: BA=BC

DA=DC

=>BD là trung trực của AC

b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BD

AD=CD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với  định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

1)

Do tổng 4 góc trong 1 tứ giác = 360 độ (tính chất)

=> M + N + P + Q = 360 độ

=> 120 + 3P= 360

=> 3P = 240 độ

=> góc P = 80 độ

2) 

TTu áp dụng tổng 4 góc trong 1 tứ giác = 360 độ

=> D=360-40-60-120=140 độ

3) 

=> góc trong tại đỉnh A = 180-30=150 độ

Góc trong tại đỉnh B = 180 - 70 = 110 độ

Góc trong tại đỉnh C= 180 - 100=80 độ

=> Góc trong D = 360-150-110-80=20 độ

4) 

Do góc A=100 độ; góc B=120 độ

=> góc C + góc D = 360-100-120=140 độ

Mà góc C + góc D =20 độ

=> 2.góc C=160 độ

=> Góc C=80 độ

=> Góc D=80-20=60 độ.

Ủa// Bài này lớp 8 mà ???

                                                             Bài giải

Ta có : Tổng các góc trong 1 tứ giác = \(360^o\) 

1, Trong tứ giác \(MNPQ\) có \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

                                                    \(120^o+3\widehat{P}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }3\widehat{P}=240\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{P}=80^o\)

                              Vậy \(\widehat{P}=80^o\)

2, Trong tứ giác \(ABCD\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

                                                  \(40^o+60^o+120^o+\widehat{D}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{D}=140^o\)

                              Vậy \(\widehat{D}=140^o\)

3, Ta có : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^o\)

Gọi các góc ngoài tại các đỉnh A, B,C, D cùa tứ giác ABCD làn lượt là \(\widehat{A_1}\), \(\widehat{B_1}\), \(\widehat{C_1}\), \(\widehat{D_1}\)

Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=360^o\)

                               \(30^o+70^o+100^o+\widehat{D_1}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{D}_1=160^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{D}=20^o\)

                                              Vậy \(\widehat{D}=20^o\)

4, Ta có :  \(\widehat{C}-\widehat{D}=20^o\text{ }\Rightarrow\widehat{C}=20^o+\widehat{D}\)

Trong tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=360^o\)

                                      \(100^o+120^o+20^o+2\widehat{D}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }2\widehat{D}=120^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{D}=60^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{C}=80^o\)

                            Vậy \(\widehat{C}=80^o\text{ ; }\widehat{D}=60^o\)

Bài 1 :                                                   Bài giải

Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=10^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=\widehat{B}+10^o\)

Trong tứ giác ABCD có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{B}+10+\widehat{B}+60^o+80^o=360^o\)

\(2\widehat{B}+150^o=360^o\)

\(2\widehat{B}=110^o\)

\(\widehat{B}=55^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{A}=65^o\)