Cho tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180o , AC là phân giác của góc BAD. Trên một nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ tam giác đều BDE. Gọi K là trung điểm của BD. M thuộc AB sao cho AM=AD.
CMR : a)CD=CM
b)C, K, E thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Bài toán :
Cho tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180o , AC là phân giác của góc BAD.
Trên một nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ tam giác đều BDE
Gọi K là trung điểm của BD. CMR : C, K, E thẳng hàng.
Bạn tham khảo link bên dưới nhé!
Câu hỏi của Đoàn Phương Liên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC có AB AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:a. BD CEb. tam giác OEB tam giác ODCc. AO là tia phân giác của góc BAC2.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB vẽ AD vuông góc AB và AD AB. Trên nửa mặt phẳng không chưa B bờ là AC vẽ AE vuông góc AC và AE AC. Lấy F thuộc tia đối của tia MA cho MF MA. CMR:a. BF song song ACb. DE 2AMc. AM vuông góc DE
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác OEB = tam giác ODC
c. AO là tia phân giác của góc BAC
2.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB vẽ AD vuông góc AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chưa B bờ là AC vẽ AE vuông góc AC và AE = AC. Lấy F thuộc tia đối của tia MA cho MF = MA. CMR:
a. BF song song AC
b. DE = 2AM
c. AM vuông góc DE
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh: BAM = CDM
b) Chứng minh: AC = BD, AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia AQ = AC. Chứng minh: tam giác ABQ = tam giác APC
d) Gọi giao điểm DA và PQ là K. Chứng minh: Ak vuông góc với QP.
Mình không vẽ hình, bạn tự vẽ nhé!
a) M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\)
Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\)( c.g.c )
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA=MD ( giả thiết )
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)( tính chất đối đỉnh )
BM=MC ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\)( c.g.c )
\(\Rightarrow AC=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)( 2 góc tương ứng ) ở vị trí so lê trong
\(\Rightarrow\)AC//BD
c) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
d) Đề bài không rõ ràng mình không làm được
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh: BAM = CDM
b) Chứng minh: AC = BD, AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia AQ = AC. Chứng minh: tam giác ABQ = tam giác APC
d) Gọi giao điểm DA và PQ là K. Chứng minh: Ak vuông góc với QP
các bạn ơi, mình cần gấp, vẽ hình giúp mình nhé
1.Cho tam giác ABC có AB AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:a. BD CEb. tam giác OEB tam giác ODCc. AO là tia phân giác của góc BAC2.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB vẽ AD vuông góc AB và AD AB. Trên nửa mặt phẳng không chưa B bờ là AC vẽ AE vuông góc AC và AE AC. Lấy F thuộc tia đối của tia MA cho MF MA. CMR:a. BF song song ACb. DE 2AMc. AM vuông góc DEBẠn nào làm...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác OEB = tam giác ODC
c. AO là tia phân giác của góc BAC
2.Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AB vẽ AD vuông góc AB và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chưa B bờ là AC vẽ AE vuông góc AC và AE = AC. Lấy F thuộc tia đối của tia MA cho MF = MA. CMR:
a. BF song song AC
b. DE = 2AM
c. AM vuông góc DE
BẠn nào làm đc mình tick cho nhé !!!
MIk làm được. nhưung không biết bạn cần gấp bài của mình không nếu cần thì mik làm còn không cần thì thoy
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình cũng cần nữa, bạn giúp bạn ấy cũng như giúp những người chưa giải được đấy!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC ,.TRÊN NỬA MẶT PHẲNG BỜ AB KHÔNG CHỨA C , VẼ ĐOẠN AD VUÔNG GÓC VÀ BẰNG AB.TRÊN NỬA MẶT PHẲNG BỜ AC KHÔNG CHỨA B , VẼ ĐOẠN AE VUÔNG GÓC VÀ BẰNG AC. GỌI k LÀ GIAO ĐIỂM CỦA CD VÀ BE, M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CE. CHỨNG MINH MK VUÔNG GÓC VỚI BD.
1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM90 và BI2IMa. Tính góc BACb.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA3IH2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BDCE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đề...
Đọc tiếp
1) Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của góc B và C, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM=90 và BI=2IM
a. Tính góc BAC
b.Vẽ IH vuông góc AC. Chứng minh rằng BA=3IH
2)Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD=CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, DE. Chứng minh rằng đường thẳng MN tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau
3)Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ấy vẽ tam giác đều ACE. Trên nửa mặt phẳng chứa C có bờ AB, vẽ tam giác đều ABD. Gọi H, K, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AE, CD. Chứng minh rằng HKM là tam giác đều
4)Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng EF=1/2CD
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MAMD.â) Chứng minh: góc BAM CDMb) chứng minh: ACBD; AC//BDc) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc AC. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho APAB. Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQAC. Chứng minh tam giac ABQtam giác APCđ) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh AK vuông góc với QP
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.
â) Chứng minh: góc BAM= CDM
b) chứng minh: AC=BD; AC//BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc AC. Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP=AB. Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ=AC. Chứng minh tam giac ABQ=tam giác APC
đ) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh AK vuông góc với QP
Cho tam giác ABC<90 độ trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C. Vẽ tia Ax vuông góc với AB, lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay vuông góc với AC,trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BC.CM
a) Tam giác BAE=Tam giác DAC
b) DE=2.AM
c) AM vuông góc với DE