Hải đội xây dựng A và N cùng hoàn thành một công trình trong 50 ngày . Mỗi đội làm riêng phải mất bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công trình biết 1 ngày đội A làm gấp 2 lầm đội B. Mọi ng giúp mik với ạ!thank
Hai đội công nhân A và B cùng làm chung một công việc thì sẽ hoàn thành trong 12 ngày.Nếu 1 mình đội A làm trong 4 ngày rồi nghĩ và đội B tiếp tục làm thêm 18 ngày nữa thì cũng xong công việc . hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì phải mất bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc
Lời giải:
Giả sử đội A và B làm riêng thì xong công việc trong lần lượt $a$ và $b$ ngày. ĐK: $a,b>0$
Trong 1 giờ:
Đội A hoàn thành $\frac{1}{a}$ công việc
Đội B hoàn thành $\frac{1}{b}$ công việc
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{4}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{28}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=28\\ b=21\end{matrix}\right.\)
Một công trình xây dựng dự kiến trong 30 ngày sẽ hoàn thành. Nhưng làm được 1/3 công việc thì đội thi công A được điều đi làm công trình mới. Đội thì công B còn lại được trang bị kĩ thuật mới nên rút ngắn được thời gian gấp đôi chỉ còn lại 25 ngày là hoàn thành. Hỏi nếu đội thi công B được điều đi thi công việc có hoàn thành sớm hơn không?
Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội 1 sẽ hoàn thành công việc chậm hơn đội 2 là 10 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?
Gọi thời gian làm 1 mình xong việc của đội 1 là x ngày và của đội 2 là y ngày (với x>10;y>0)
Trong 1 ngày đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và đội 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do làm riêng đội 1 làm chậm hơn đội 2 là 10 ngày nên ta có:
\(x-y=10\) (1)
Hai đội làm chung trong 1 ngày được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 đội làm chung thì hoàn thành trong 12 ngày nên ta có:
\(12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\12\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-10\\12\left(x+y\right)=xy\end{matrix}\right.\)
Thế pt trên xuống pt dưới:
\(12\left(x+x-10\right)=x\left(x-10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-34x+120=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x-10=20\)
Vậy đội 1 làm 1 mình xong trong 30 ngày và đội 2 xong trong 20 ngày
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội một là x(ngày)
(Điều kiện: x>10)
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là x-10(ngày)
Trong 1 ngày, đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 ngày, đội 2 làm được \(\dfrac{1}{x-10}\left(côngviệc\right)\)
Trong 1 ngày, hai đội làm được \(\dfrac{1}{12}\left(côngviệc\right)\)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-10}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{x-10+x}{x\left(x-10\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(x\left(x-10\right)=12\left(2x-10\right)\)
=>\(x^2-10x=24x-120\)
=>\(x^2-34x+120=0\)
=>(x-30)(x-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-30=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 1 là 30 ngày
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của đội 2 là 30-10=20 ngày
Hai đội A và B cùng làm chung 1 cong việc. Năng suất của đội B chỉ bằng 8/11 năng suất đội A. Để hoàn thành 1 công việc đó thì đội B phải mất bao nhiêu thời gian, nếu đội A làm xong công việc trong 64 ngày
Ghi cách trình bày ra giúp tớ
Ba đội lao động có số người khác nhau. Công việc đội 1 làm trong 2 ngày bằng công việc đội 2 làm trong 3 ngày và bằng đội 3 làm trong 6 ngày. Nếu cả ba đội cùng làm thì sau 2 ngày hoàn thành một công trình. Hỏi nếu làm riêng mỗi đội hết bao lâu thì xong công trình ấy?
Cả 3 đội làm xong trong 2 ngày
→1 ngày cả 3 đội làm xong số công việc là ½ công việc.
Mà theo đầu bài ta có sơ đồ số công việc của từng đội làm trong 1 ngày là:
Đội 3: 1 phần
Đội 2: 2 phần bằng nhau như thê
Đội 1: 3 phần bằng nhau như thế.
Tổng số phần bằng nhau là: 1+2+3=6
Đội 3 một ngày làm số công việc là
½:6=1/12 công việc
Đội 3 làm xong trong số ngày là:
1:1/12=12(ngày)
Tương tự đội 2 làm trong 6 ngày, đội 1 làm trong 4 ngày.
Ba đội lao động có số người khác nhau. Công việc đội 1 làm trong 2 ngày bằng công việc đội 2 làm trong 3 ngày và bằng đội 3 làm trong 6 ngày. Nếu cả ba đội cùng làm thì sau 2 ngày hoàn thành một công trình. Hỏi nếu làm riêng mỗi đội hết bao lâu thì xong công trình ấy
Cả 3 đội làm xong trong 2 ngày →1 ngày cả 3 đội làm xong số công việc là ½ công việc. Mà theo đầu bài ta có sơ đồ số công việc của từng đội làm trong 1 ngày là: Đội 3: 1 phần Đội 2: 2 phần bằng nhau như thê Đội 1: 3 phần bằng nhau như thế. Tổng số phần bằng nhau là: 1+2+3=6 Đội 3 một ngày làm số công việc là ½:6=1/12 công việc Đội 3 làm xong trong số ngày là: 1:1/12=12(ngày) Tương tự đội 2 làm trong 6 ngày, đội 1 làm trong 4 ngày.
hai đội A và B làm chung một công việc và hoàn thành trong 6 ngày.nếu làm riêng mỗi đội mất bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc.biết đội A làm nhanh hơn đội B là 5h
hai đội công nhân cùng làm một công việc.nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày.nếu mỗi đội làm riêng thì đội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 7 ngày .hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?
Gọi thời gian mà đội 1 làm một mình xong cv là x (ngày) x > 0
Gọi thời gian mà đội 2 làm một mình xong cv là y (ngày) y > 0
Một ngày cả hai đội làm được 1/x + 1/y = 1/12 cv (1)
Nếu làm riêng 1 mình đội 1 nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên: x + 7 = y (2)
Giải hệ 2 pt trên ta được x = 21, y = 28
1. một người dự định đi từ a đến b dài 96km với vận tốc và thời gian dự định. sau khi đi đc 4h thì vận tốc bị giảm đi 3km/h nên đã hết thời gian dự định mà người đó còn cách b 12 km. tính vận tốc dự định
2. một đơn vị xây dựng được giao làm 1 con đường dài 16800m trong 1 thời gian dự định trước. Do mỗi ngày họ làm ít hơn định mức 150m nên đã quá thời gian quy định mất 8 ngày mà họ mới làm được 141900m. Hỏi xem họ định hoàn thành con đường trog bao nhiêu ngày và mỗi ngày làm được bao nhiêu m
3. Hai đội công nhân làm chung một công việc. Thời gian để đội 1 làm xong công việc 1 mình ít hơn thời gian để đội 2 làm một mình xong công việc xong công việc là 4h. tông 2 thời gian thời gian này gấp 4,5 lần thời gian hai đội cùng làm chung để xong công việc đó. Hỏi mỗi đội làm công viêc đó mất bao lâu