cho tam gác ABC. trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC chứng minh rằng ABCD là hình thăng
cho tam gác ABC. trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Tứ giác BECD là hình gì? chứng minh
Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\)( sole trong)
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Mà \(AE=AC\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAC\)Cân
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
=> BECD là hình thang cân.
P/s :
Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{E}_1\) ( Đồng vị )
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Vì \(AE=AC\)( giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta EAC\)Cân
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{C}\)
=> Hình thang BECD là hình thang cân
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho: AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho: AE=AC. Chứng minh rằng BCDE là hình chữ nhật
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của EC
A là trung điểm của BD
Do đó: BCDE là hình bình hành
mà \(\widehat{EDC}=90^0\)
nên BCDE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC . Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD= AC . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE+ AB . Chứng minh rằng BCDE là hình thang
Bài 1 :Cho tam giác ABC trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Tứ giác BECD là hình gì ?Chứng minh?
Cho tam giác ABC. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Tứ giác BECD là hình gì? Chứng minh
Vì \(\widehat{B1}=\widehat{E1}\)( sole trong )
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Mà \(AE=AC\left(GT\right)\)
=> \(\Delta EAC\)cân
=> \(\widehat{E}=\widehat{C}\)
=> BECD là hình thang cân
Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh BCDE là hình thang.
( Hình tự vẽ nha )
Ta có : AB = AE ( gt )
AD = AC ( gt )
Do đó : AB + AD = AC + AE
=> BD = EC
=> Tứ giác BDEC là hình thang ( vì trong hình thang có hai đường chéo bàng nhau )
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD= AC và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE= AB. Chứng minh BCDE là hình thang
Hình:
Giải:
Ta có:
\(AB+AD=AC+AE\) (Vì \(AB=AE;AC=AD\))
\(\Leftrightarrow BD=CE\)
=> Tứ giác BCDE là hình thang (vì trong hình thang hai đường chéo bằng nhau)
Vậy tứ giác BCDE là hình thang (đpcm)
Baøi 3. Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AC. Chứng minh BCDE là hình bình hành.
Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Baøi 3. Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AC. Chứng minh BCDE là hình bình hành.
Vì A là trung điểm của BD và CE nên BCDE là hbh