1)5(x^2-1)+x(1-5x)= x-2

<=>5x²-5+x-5x²=x-2

<=>-5+x=x-2

<=>x-x=-2+5

<=>0x=3(vô lí)

vậy ko tìm được x

daj quá bạn đăng từng baj thuj

Dãy số có 2 chữ số chia hết cho 3 là:[12,15,....,99] 

Khoảng cách của từng số hạng là 3

Số số hạng là: (99-12):3+1=30(số)

Vậy có 30 số có 2 chữ số chia hết cho 3

a) (x-3)+(y+2)=6

<=>x+y-1=6

<=>x+y=7

Bài này thì có vô số nghiệm

Gọi Ư CLN của tử và mẫu là d => 3n+1 chia hết cho d, 5n+2 chia hết cho d . Sau đó nhân 3n+1 với 5 và 5n+2 với 3, rồi lấy mẫu trừ tử

=> 15n+6-(15n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1=> (3n+1;5n+2)=1(ĐFCM)

Bài 2: 

x=y+1 =>x-y=1

Ta có : 

(x-y)(x+y)(x²+y²)(x⁴+y⁴)= (x²-y²)(x²+y²)(x⁴+y⁴)

=(x⁴-y⁴)(x⁴+y⁴)=x⁸-y^{8 (ĐFCM)}

1) Từ \(x+y+z=6\)  và \(x^2+y^2+z^2=12\)ta dễ dàng suy ra \(xy+yz+zx=12\)

Như vậy \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\) \(\Leftrightarrow x=y=z\)

Mà \(x+y+z=6\)nên \(x=y=z=2\)thay vào Q ta tính được Q = 3.

Bài dưới mình có làm ra được 2 cách, bạn hiểu cách nào thì làm

Cách 1: Dùng phương pháp quy nạp (cách này mình cũng không biết được sử dụng trong trg hợp này ko)

-Với n=1 thì \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1=2^2\left(2^3-1\right)-1=4.8-1=27\)chia hết cho 9

Vậy mệnh đề đúng với n=1

-Giả sử tồn tại số k sao cho \(2^{2k}\left(2^{2k+1}-1\right)-1\) chia hết cho 9 (giả thiết quy nạp). Do đó,  \(2^{2k}\left(2^{2k+1}-1\right)\)chia 9 dư 1

Ta phải cm mệnh đề cũng đúng với k+1:

Thật vậy, \(2^{2\left(k+1\right)}\left(2^{2\left(k+1\right)+1}-1\right)-1=2^{2k+2}\left(2^{2k+3}-1\right)-1=2^{2k+4}\left(2^{2k+1}-\frac{1}{4}\right)-1\)

<=> \(2^{2k+4}\left(2^{2k+1}-1\right)+\frac{3}{4}\left(2^{2k+4}\right)-1=2^{2k}.16.\left(2^{2k+1}-1\right)+3.2^{2k+2}-1\)

Ta thấy:

\(2^{2k}\left(2^{2k+1}-1\right)\)chia 9 dư 1. Do đó, \(2^{2k}.16.\left(2^{2k+1}-1\right)\)chia 9 dư 7.

Các số có cơ số =2, số mũ lẻ thì tích của số đó với 3 khi chia 9 dư 6. Còn các số có cơ số =2, số mũ chẵn thì tích của số đó với 3 khi 9 dư 3. Vậy tích \(3.2^{2k+2}\) chia 9 dư 3

-1 chia 9 dư -1

Vậy \(2^{2k+4}\left(2^{2k+1}-1\right)+3.2^{2k+2}-1\)chia 9 dư 7+3-1=9 chia hết cho 9

Kết luận: Mệnh đề đúng với mọi n thuộc Z

Cách 2: Dùng các dấu hiệu chia hết 

-Ta có (Các TH giành cho 2^(2n+1) )

+2^1; 2^7; 2^13;... tức là các số có cơ số =2, số mũ chia 6 dư 1 thì chúng chia 9 dư 2 -> 2^(2n+1)-1 chia 9 dư 1 (1)

+2^3; 2^9;2^15;.... tức là các số có cơ số =2; số mũ chia 6 dư 3 thì chúng chia 9 dư 8 -> 2^(2n+1)-1 chia 9 dư 7 (2)

+2^5;2^11;2^17;... tức là các số có cơ số =2; số mũ chia 6 dư 5 thì chúng chia 9 dư 5 -> 2^(2n+1)-1 chia 9 dư 4 (3)

Tương ứng: (Các TH giành cho 2^2n)

+2^0;2^6;2^12;... tức là các số có cơ số =2; số mũ chia hết cho 6 thì chúng chia 9 dư 1 (1')

+2^2;2^8;2^14;... tức là các số có cơ số =2; số mũ chia 6 dư 2 thì chúng chia 9 dư 4 (2')

+2^4;2^10;2^16;... tức là các số có cơ số =2; số mũ chia 6 dư 4 thì chúng chia 9 dư 7 (3')

Từ (1'),(1) suy ra tích \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)\)chia 9 dư 1.1=1. => \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1\)chia hết cho 9

Từ (2'),(2) suy ra tích \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)\)chia 9 dư 7.4=28 thì dư 1. => \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1\)chia hết cho 9

Từ (3'),(3) suy ra tích \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)\)chia 9 dư 4.7=28 thì dư 1 => \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1\)chia hết cho 9

Vậy \(2^{2n}\left(2^{2n+1}-1\right)-1\)luôn chia hết cho 9

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

mong các bn đừng làm như vậy nah

xlvtc

5a.

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+....+\dfrac{1}{19.21}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\\ =\dfrac{1}{2}.\dfrac{20}{21}=\dfrac{10}{21}\)

b.

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2n+1}\right)< \dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2}\)