1. a,b,c thuộc N
Chứng minh rằng : 11a + 22b + 33c chia hết cho 11
2. Chứng minh rằng :2+ 22 + 23+.....+2100chia hết cho 3
3.Chứng minh rằng: Số abcabc chia hết cho 7, 11, 13
Xin các bạn giải giúp mình. Cảm ơn
A = 119 +118 +117 +... +11+1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
B = 2 + 22 + 23 +... + 260 . Chứng minh rằng B chia hết cho 7 và 15
C = 3 + 33 + 35 +... + 31991 . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 và 41
mình cần gấp giúp mình với
giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
1/ Chứng minh rằng nếu ab = 2cd thì abcd chia hết cho 67
2/ Chứng minh rằng:
a/ abcabc chia hết cho 7, 11 và 13
b/ abcdeg chia hết cho 23 và 29, biết rằng abc = 2deg
BIẾT BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MINK BÀI ĐÓ NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1/ Từ ab+2cd => abcd = 100ab + cd = 200cd +cd
hay abcd = 201cd mà 201 chia hết cho 67
Vậy abcd chia hết cho 67 (đpcm)
2/
a) Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc . 7 . 3 . 11
Vậy abcabc là tích của abc với 7 ;3;11 => abcabc chia hết cho 7, 11 và 13
7)Chứng minh rằng :
a) abcabc chia hết cho 7,11,13
b) abcdeg chia hết cho 23 và 29 , biết rằng abc=2.deg
8)Chứng minh rằng nếu ab+cd+eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
Bài 1: Chứng minh rằng:
a) 165+ 215 chia hết cho 33
b) 88+ 220 chia hết cho 17
c) 4343 - 1717 chia hết cho 10
d) 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 - ... - 22021 + 22022 chia 6 dư 1
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) \(\overline{aaa}\) ⋮ 37 b) (\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)) ⋮ 11
Bài 1
a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3
A = 165 + 215
A = (24)5 + 215
A = 220 + 215
A = 215.(25 + 1)
A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)
b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17
B = (23)8 + 220
B = 216 + 220
B = 216.(1 + 24)
B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)
c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1
C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)
C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)
C = 1 + 42+...+ 22016.42
C = 1 + 42.(20+...+22016)
42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm
a, \(\overline{aaa}\) \(⋮\) 37
\(\overline{aaa}\) = a x 111 = a x 3 x 37 ⋮ 37 (đpcm)
b, (\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)) ⋮ 11
\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = \(\overline{a0}\) + b + \(\overline{b0}\) + a = \(\overline{aa}\) + \(\overline{bb}\) = a x 11 + b x 11 = 11 x (a+b)⋮11
1. Chứng minh rằng nếu ab+cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11
2. a, Chứng minh rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7,11,13
b, Áp dụng câu a ko thực hiện phép chia hãy cho biết trong các số sau số nào chia hết cho 7, số nào chia hết cho 11, số nào chia hết cho 13 .272283,236243,579572
3. Chứng minh rằng nếu ab=cd*3 thì abcd chia hết cho 43
4. Cho abc+deg chia hết cho 37 . Chứng minh abcdeg chia hết cho 37
giải ra giùm mình nhé
ai trả lời được mình k cho
chứng minh rằng :
a)abcabc chia hết cho 7 , 11 và 13
b)abcdeg chia hết cho 23 và 29 , biết rằng abc = 2.deg
a)
abcabc=abc.1001
Mà 1001 chia hết cho cả 7 ;11và 13
=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13
Hay abcabc chia hết cho 7;11;13
Vậy............................
b)
abcdeg=abc.1000+deg (1)
Thay abc=2.deg vào (1) ta có :
deg.2.1000+deg
=deg.2001
Mà 2001 cùng chia hết ch0 23 và 29
=>deg.2001 chia hết cho cả 23 và 29
Hay abcdeg chia hết cho 23 và 29
Vậy ......................................
1. Tìm xy thuộc N sao cho 12xy chia hết cho 71.
2. Chứng minh rằng 11...1 ( n số 1) - n chia hết cho 3 với n thuộc N*.
3. Chứng minh rằng 2n+11...1 ( n số 1) chia hết cho 3.
Các bạn giúp mình với. Mình bị bí rồi!
CHỨNG MINH RẰNG
A= 88+220 chia hết cho 17
B= 2+ 22+23+24+...+260 chia hết cho 3; cho 7; cho 15
C= 1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; cho 41
D=3+32+33+34+...+32010 chia hết cho 4;cho 13
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
1,cho(2a+7b )chia hết cho 3(với ạ ,b thuộc số tự nhiên)chứng minh rằng (4a+2b)chia hết cho 12
2 cho,b thuộc số tự nhiên và( 11a+2b)chia hết cho 12 chứng minh rằng(a+34b) chia hết cho 12
2) Xét tổng (11a+2b)+(a+34b) =12a +36b
=> a+34b=(12a+36b)-(11a+2b)
Mà 12a+36b chia hết cho 12 ; 11a+2b chia hết cho 12
=>(12a+36b)-(11a+2b) chia hết cho 12
=>a+34b chia hết cho 12