ta có: 

\(2\widehat{B}=3\widehat{C}\Rightarrow B=\frac{3}{2}C\)

\(\Delta ABD\)có \(\widehat{A1}+\widehat{B}+\widehat{D}=\widehat{A1}+\frac{3}{2}C+80^o=180^o\Rightarrow\widehat{A1}+\frac{3}{2}C=100^o\)(1)

\(\Delta ADC\)có \(\widehat{A2}+\widehat{D}+\widehat{C}=\widehat{A2}+C+100^o=180^o\Rightarrow\widehat{A2}+C=80^o\)(2)

=> (1)-(2) = \(\widehat{A1}+\frac{3}{2}C-\widehat{A2}-\widehat{C}=20^o\Rightarrow\frac{1}{2}C=20^o\Rightarrow C=40^o\)

\(\widehat{C}=40^o\Rightarrow\widehat{B}=\frac{3}{2}.40^o=60^o\Rightarrow\widehat{A}=180^o-40^o-60^o=80^o\)

p/s: mk sửa đề nha, bn ghi sai đề rồi, nếu ADB=80 độ mà 3B=2C(C>B) => A1+B=100 độ mà A2+C=80 độ => B>C à?? (A1=A2)

--ko hiểu ib vs mk--

-       Vì ∆ABC cân tại A, nên AB và AC là 2 cạnh bên

ð AB = AC = 2cm

-       Vì ∆ABC cân tại A, nên góc B = góc C = 45 độ (2 góc đáy của một tam giac)

Ta có : góc A + góc B + góc C = 180 độ (tổng 3 góc trong một tam giac)

Góc A + 45 độ + 45 độ = 180 độ

ð Góc A = 180 độ - 45 độ - 45 độ

ð Góc A = 90

Nhận xét về ∆ABC :

Tam giác ∆ABC là tam giác vuông (vuông và cân tại A)

Ta có quy luật sau : Tổng ba góc của tam giác = 180⁰

a) Theo đề bài 

=> A : B : C = 1 : 3 : 6 

=> \(\frac{A}{1}=\frac{B}{3}=\frac{C}{6}=\frac{A+B+C}{1+3+6}=\frac{180}{10}=18\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ) 

=> \(\hept{\begin{cases}A=18.1=18^0\\B=18.3=54^0\\C=18.6=108^0\end{cases}}\)

b) 

Ta có : Tổng 2 góc kề bù bằng 180⁰ 

=> Vì C₁ và C₂ là 2 góc kề bù 

=> C₁ + C₂ = 180 

=> C₂ = 72 

Vì CE là phân giác của C₂ ( chia góc C₂ thành 2 góc : C2₁ và C2₂ ) 

=> C2₁ = C2₂ = C2/2 = 72 : 2 = 36 

Ta có : 

C2₂ + C1 = 36 + 108 = 144 

Áp dụng tính chất tổng 3 góc của tam giác , ta có : 

(C2₂ + C1 ) + B + E = 180 

=> 144 + 54 + E = 180 

=> E = -18⁰ 

Bạn nào giải được cả câu b mình k cho nha!!!!!!!

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-60^o=40^o\)

Kẻ đường cao AH

\(\widehat{BAH}=180^o-\widehat{B}-\widehat{AHB}=180^o-60^o-90^o=30^o.\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{A}-\widehat{BAH}=80^o-30^o=50^o\)

\(\sin\widehat{HAC}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow HC=ACx\sin\widehat{HAC}=25x\sin50^o\)

\(\cos\widehat{HAC}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=ACx\cos\widehat{HAC}=25x\cos50^o\)

\(\cot\widehat{B}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AHx\cot\widehat{B}=25x\cos50^ox\cot60^o\)

\(BC=HC+BH=25x\sin50^o+25x\cos50^ox\cot60^o\)

\(\)

* Check lại đề 

Theo đề ra, ta có: 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Leftrightarrow80^o+60^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=90^o\)

Xét tam giác ABC 

A/d định lí hàm số sin, ta có:

\(\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}\)hay \(\frac{25}{sin60}=\frac{BC}{sin80}\)

=> \(BC\approx28,43\)