a) Ta có: AD=AC(gt)

mà A nằm giữa hai điểm C và D(gt)

nên A là trung điểm của CD

Xét ΔBCD có 

BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD(A là trung điểm của CD_

BA là đường cao ứng với cạnh CD(BA⊥CA, D∈CA)

Do đó: ΔBCD cân tại B(Định lí tam giác cân)

Sửa đề: Góc B = 30 độ

----------------------------------------

a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)

Xét ΔBAD và ΔBAC ta có:

AD = AC (GT)

Góc BAD = Góc BAC (= 90⁰)

AB: canhj chung

=> ΔBAD = ΔBAC (c - g - c)

=> Góc C = Góc D (2 góc tương ứng)

=> Tam giác BDC cân tại B (1)

ΔABC vuông tại A 

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => Tam giác BDC đều

b) Tam giác BDC đều

=> BC = CD

Mà: CD = 2. AC

=> BC = 2.AC

a: Xét ΔCBA vuông tại B và ΔCHA vuông tại H có 

CA chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔCBA=ΔCHA

Suy ra: BA=HA

b: Xét ΔBAE vuông tại B và ΔHAD vuông tại H có

BA=HA

\(\widehat{BAE}=\widehat{HAD}\)

Do đó: ΔBAE=ΔHAD

a) Chứng minh được tam giác ABC = tam giác A.BD (c-g-c), từ đó suy ra được tam giác BCD đều

b) Dùng kết quả câu a, ta có BC = CD = 2AC

 a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆DBH có:

AH = DH (gt)

BH là cạnh chung

⇒ ∆ABH = ∆DBH (hai cạnh góc vuông)

b) Sửa đề: Chứng minh ∠BDC = 90⁰

Do ∆ABH = ∆DBH (cmt)

⇒ ∠ABH = ∠DBH (hai góc tương ứng)

AB = BD (hai cạnh tương ứng)

Do ∠ABH = ∠DBH (cmt)

⇒ ∠ABC = ∠DBC

Xét ∆ABC và ∆DBC có:

AB = BD (cmt)

∠ABC = ∠DBC (cmt)

BC là cạnh chung

⇒ ∆ABC = ∆DBC (c-g-c)

⇒ ∠BAC = ∠BDC = 90⁰

Vậy ∠BDC = 90⁰

wow  bạn linh học giỏi dữ ta

1) Đề sai chỗ này nhé:\(CH\times CD=CB^2\) chứ không phải là \(CH\times CD=CB\) đâu bạn!

GIẢI

Xét \(\Delta BCD\)và   \(\Delta HCB\) có:

\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta BCD\) đồng dạng với  \(\Delta HCB\left(g.g\right)\)

Vì \(\Delta HCB\) đồng dạng với  \(\Delta BCD\) ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\frac{HC}{BC}=\frac{BC}{CD}\Rightarrow HC.CD=BC^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)