Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy E,F sao cho AE=CF. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) BF//ED
c) Các đường thẳng AC; EF; BD đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy E,F sao cho AE=CF.Cm
a, Tứ giác AECF là hình bình hành
b,BF song song với ED
c, AC,EF,BD đồng quy
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
=>AECF là hình bình hành
b: BE+AE=BA
CF+FD=CD
mà AE=CF và AB=CD
nên BE=DF
Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BE=DF
=>BEDF là hbh
=>BF//DE
c: ABCD là hbh
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
AECF là hbh
=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,EF đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD, điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF.
a). Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b). Các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a / Chứng minh DE = BF b / Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành . c / Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
a: Ta có: AE+EB=AB
DF+FC=DC
mà AE=FC
và AB=DC
nên EB=DF
Xét tứ giác EBFD có
EB//DF
EB=DF
Do đó: EBFD là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải giúp mình câu b với ạ
Cho hình bình hành ABCD, điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF.
a). Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b). Các đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
a. Vì ABCD là hbh nên AB//CD hay AE//CF
Mà AE=CF nên AECF là hbh
b. Gọi M là giao AC và BD
Vì ABCD là hbh nên M là trung điểm AC và BD
Vì AECF là hbh mà M là trung điểm AC nên M là trung điểm EF
Vậy AC,BD,EF đồng quy tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao
cho AE CF .Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh: tứ giác BEDF là hình bình hành.
c) Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao
cho AE= CF .Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: tứ giác AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh: tứ giác BEDF là hình bình hành.
c) Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
Cho hình hành ABCD. Điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng :
a)Tứ giác AECF là hình bình hành
b)Các đường thẳng AC, BD,EF đồng quy
Cho hình hành ABCD. Điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng :
a)Tứ giác AECF là hình bình hành
b)Các đường thẳng AC, BD,EF đồng quy
Bài 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành. b) Chứng minh DE = BF c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. I là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh OD // CI. d) Chứng minh BD, EF, AC đồng quy tại một điểm.
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD
1) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
2) Chứng minh O là trung điểm của EF
1) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD hay AE//CF
Xét tứ giác AECF có AE//CF, AE=CF
=> AECF là hình bình hành
2) Vì AbCDlà hình bình hành nên O là trung điểm của AC (1)
Mà AECF là hình bình hành có 2 đường chéo AC và EF cắt nhau tại O (2)
Suy ra O là trung điểm của EF
Đúng 0
Bình luận (0)