Chứng minh đẳng thức sau :
1-cosx /sinx = sinx / 1 + cosx
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha mình đang cần rất gấp bạn nào giải đúng mình tick cho
Giải phương trình: 15 sinx+cosx=24 Mình đang cần gấp,mình cảm ơn rất nhiều ạ
Giải thích các bước giải:
⎡⎢⎣3x=π2+k2π (k∈Z)x=π2+k2π (k∈Z)[3x=π2+k2π (k∈Z)x=π2+k2π (k∈Z)
Cho sinx + cosx = √2. CMR: sinx=cosx. Tìm x
Giải giúp mình mọi người nhé mình đang cần gấp!
Cho a - b = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=a^3-b^3-ab\)
Cho sinx + cosx = \(\sqrt{2}\). CMR: sinx=cosx. Tìm x
Giải giúp mình mọi người nhé mình đang cần gấp!
\(A=a^3-b^3-ab\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-ab\)
\(=a^2+ab+b^2-ab\) (vì \(a-b=1\))
\(=a^2+b^2\)
\(=a^2+\left(a-1\right)^2\)
\(=2a^2-2a+1\)
\(=2\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)
\(=2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall a\)
Dấu "=" xảy ra: \(\Leftrightarrow a-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)
\(b=a-1=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1}{2},b=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt.
cosx- √2 sinx/sinx-1/2=0
mn giúp mk với ạ mình cần gấp ạ
\(\dfrac{1}{cosx\left(sinx-cosx\right)}=2\sqrt{2}sinx+\dfrac{2cosx}{sinx-cosx}\)
Bài này giải như nào ạ ??? Em cảm ơn trước nha.
Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+m2\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+n\pi\end{matrix}\right.\left(m,n\in Z\right)\)
PT \(\Leftrightarrow1=2\sqrt{2}sinx.cosx\left(sinx-cosx\right)+2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}.2sinx.cosx\left(sinx-cosx\right)+\left(2cos^2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin2x\left(sinx-cosx\right)+\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin2x=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin2x=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=x+\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\2x=\pi-x-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{2\pi}{3}\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)
Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng trị tuyệt đối của a < 5 \(\Leftrightarrow\)-5 < a < 5
Mình đang cần rất gấp các bạn help dùm me nha bạn nào trả lời đúng và nhanh nhất mình sẽ tick cho ( có lời giải nữa ó )
các bạn ơi giải giúp tui câu này với Hãy chứng minh sin 2x bằng 2 * sinx*cosx
fb nguyenminh ok
Cho x nhọn. CM các đẳng thức sau:
\(\frac{sinx+cosx-1}{1-cosx}\) = \(\frac{2.cosx}{sinx-cosx+1}\)
\(\frac{cosx}{sinx-cosx}\) + \(\frac{sinx}{sinx+cosx}\) = \(\frac{1+cot^2x}{1-cot^2x}\)
xem câu đầu ở đây nè https://olm.vn/hoi-dap/question/1248282.html
Chứng minh đẳng thức sau: Tanx/sinx - sinx/cotx = cosx
\(\dfrac{tanx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cotx}=cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{sinx}{cosx}}{sinx}-\dfrac{sinx}{\dfrac{cosx}{sinx}}=cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{cosx}-\dfrac{sin^2x}{cosx}=cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cos^2x}{cosx}=cosx\)
\(\Rightarrowđpcm\)