Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{20}{x}\left(h\right)\)

Vận tốc sau khi giảm đi 2km/h là:

x-2(km/h)

Sau 1h thì xe đạp đi được: 1*x=x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 20-x(km)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}\left(h\right)\)

Vì người đó đi chậm hơn dự định 30p=0,5h nên ta có:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=0,5\)

=>\(\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x\left(20-x\right)-20\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{20x-x^2-20x+40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x^2-40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\left(x^2-40\right)=x\left(x-2\right)\)

=>\(2x^2-80-x^2+2x=0\)

=>\(x^2+2x-80=0\)

=>\(\left(x+10\right)\left(x-8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+10=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\left(loại\right)\\x=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc dự định là 8km/h

Bài Làm:

Gọi x là độ dài quãng đường AB, x > 0 (km).

Theo bài ra ta có:

Đoạn đường đi trong 1 giờ là 30 km.

Đoạn đường còn lại là x - 30 (km).

Thời gian dự định từ điểm xe hỏng dừng lại sửa đến B là \(\frac{x-30}{30}\) (h)

Vận tốc của ô tô sau khi tăng thêm 6 km/h là:

\(30+6=36\) (km/h)

Thời gian thực tế sau khi tăng tốc là: \(\frac{x-30}{36}\) (h)

Nếu ô tô không bị hỏng và phải dừng lại sửa trong 15 phút = \(\frac{1}{4}\) giờ thì ô tô sẽ đến sớm nên, ta có phương trình:

\(\frac{x-30}{30}-\frac{x-30}{36}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x-30\right)}{180}-\frac{5\left(x-30\right)}{180}=\frac{45}{180}\)

\(\Leftrightarrow6x-180-5x+150=45\)

\(\Leftrightarrow x=45+180-150\)

\(\Leftrightarrow x=75\) (t/m)

Vậy độ dài quãng đường AB là 75 km.

Good luck!

Gọi a là thời gian đi dự định của ô tô (a>0) (h)

=> Quãng đường AB dài: 48a (km)

Quãng đường AB vào TH xe bị hỏng: 48 + 54 (a - 1,25) (km)

Ta có pt:

48a= 48 + 54 (a-1,25)

<=> 54a - 48a= -48 + 67,5

<=>6a= 19,5

<=> a= 3,25(TM)

Quãng đường AB dài: 48a= 48.3,25= 156(km)

Bài 1: 

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định của ô tô để đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế của ô tô để đi hết quãng đường AB là:

\(2+\dfrac{1}{4}+\dfrac{x-112.5}{55}=\dfrac{x-112.5}{55}+\dfrac{9}{4}\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{x-112.5}{55}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{x}{50}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20\left(x-112.5\right)}{1100}+\dfrac{2475}{1100}=\dfrac{22x}{1100}\)

\(\Leftrightarrow20x-2250+2475-22x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+225=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{225}{2}\left(nhận\right)\)

Vậy: \(AB=\dfrac{225}{2}km\)