#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!

Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật 
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.

Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và AB.
a) CM MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của O để MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên AB lấy điểm D. Trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Kéo dài IK cắt AB; AC lần lượt tại M và N. CMR: tam giác AMN cân.

Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(giải câu e)

a) Tính MN khi BC=40cm

b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân

c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật

d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi

e)Gọi H là trung điểm  của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK

Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )

a) Tính MN khi BC=40cm

b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân

c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật

d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi

e)Gọi H là trung điểm  của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK

Cho tam giác ABC cân tại A( AB>BC) có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC(chỉ giải câu e )

a) Tính MN khi BC=40cm

b)Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang cân

c)BN cắt CM tại O. Gọi D là điểm đối xứng của C qua O, gọi E là điêm đối xứng của B qua O. Chứng minh tứ giác BCED là hình chữ nhật

d) Chứng minh: Tứ giác ADOE là hình thoi

e)Gọi H là trung điểm  của BC, K là hình chiếu của H trên OC. Chứng minh: Đường trung tuyến OI của tam giác OHK(I thuộc HK) vuông góc với BK

Cho tam giác ABC cân tại A; M laf trung điểm của BC, lấy D thuộc BC( BD>DC), từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC và BA lần lượt ở E và F

a) chứng minh: tứ giác AMDF là thang vuông

b)Gọi O là trung điểm EC; N,D là đối xứng qua O. Chứng minh tứ giác DENC là hình chữ nhật

c) Lấy I thuộc AB sao cho A là trung điểm của IF. Chứng minh I,E,N thẳng hàng

d)Gọi K là điểm đối xứng với N qua A. Chứng minh: tứ giác BDFK là hình chữ nhật