Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường còn lại là

\(v'=\dfrac{t\left(\dfrac{2v_2}{3}+\dfrac{v_3}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{2\cdot50}{3}+\dfrac{40}{3}\right)}{1}=\dfrac{140}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quảng đường là

\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v'}\right)}=\dfrac{1}{1\left(\dfrac{1}{3\cdot60}+\dfrac{2}{3\cdot\dfrac{140}{3}}\right)}=50,4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

a) Thời gian vật đi hết quãng đường trên:

\(t_{tổng}=t_1+t_2=\dfrac{S_1}{v_1}+\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{5}+\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{624}{7}\left(s\right)\)

b) Thời gian vật đi quãng đường T1 và quãng đường T2:

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{520:2}{5}=52\left(s\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{520:2}{7}=\dfrac{260}{7}\left(\dfrac{m}{s}\right)\end{matrix}\right.\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{520}{52+\dfrac{260}{7}}=\dfrac{35}{6}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

*Trong nửa quãng đường còn lại:

S₂ là quãng đường đi được trong 1/3 thời gian

S₃ là quãng đường đi được trong 2/3 thời gian

t là thời gian đi được trong giai đoạn hai

Ta có:

V_tb= \(\dfrac{S_2+S_3}{t}\)

=\(\dfrac{V_2\times\dfrac{t}{3}+V_3\times\dfrac{2t}{3}}{t}\)

= \(\dfrac{\dfrac{17t}{3}+\dfrac{28t}{3}}{t}\)

=\(\dfrac{\dfrac{45t}{3}}{t}\)=\(\dfrac{15t}{t}\)= 15 (km/h)

* Trên cả quảng đường:

S₁ là nửa quãng đường AB

t₁ là thời gian đi trong 1/2 đoạn đường đầu

t₂ là thời gian đi trong đoạn đường còn lại

Ta có:

V_tb'= \(\dfrac{2S_1}{t_1+t_2}\)= \(\dfrac{2S_1}{\dfrac{S_1}{V_1}+\dfrac{S_1}{V_{tb}}}\)= \(\dfrac{2}{\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{15}}\)=18,75 (km/h)

Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 18,75 km/h

Trường hợp 2:

Gọi s là chiều dài quãng đường AB.

Thời gian để đi 1/3 quãng đường đầu tiên là \(t_1=\dfrac{s}{3v_1}\)

Thời gian để đi 1/3 quãng đường tiếp theo là \(t_2=\dfrac{s}{3v_2}\)

Thời gian để đi 1/3 quãng đường cuối cùng là \(t_3=\dfrac{s}{3v_3}\)

Thơi gian tổng cộng đi cả quãng đường AB:

\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{s}{3v_1}+\dfrac{s}{3v_2}+\dfrac{s}{3v_3}=\dfrac{s}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}=\dfrac{3v_1v_2v_3}{v_1v_2+v_2v_3+v_3v_1}\)

Sửa l lại chút

a. TH1 :

1/3 thời gian đầu , vật chuyển động với vận tốc v1

1/3 thời gian sau , vật chuyển động với vận tốc v2

1/3 thời gian còn lại , vật chuyển động với vận tốc v3

b. TH2 :

1/3 quãng đường đầu , vật chuyển động với vận tốc v1

1/3 quãng đường sau , vật chuyển động với vận tốc v2

1/3 quãng đường còn lại , vật chuyển động với vận tốc v3

TH 1:

Gọi t là thời gian đi hết quãng đường AB.

Quãng đường để đi 1/3 thời gian đầu tiên là: \(s_1=\dfrac{v_1.t}{3}\)

Quang đường để đi 1/3 thời gian tiếp theo là \(s_2=\dfrac{v_2.t}{3}\)

Quãng đường để đi 1/3 thời gian cuối cùng là \(s_3=\dfrac{v_3.t}{3}\)

Quãng đường tổng cộng trong thời gian t :

\(s=s_1+s_2+s_3=\dfrac{v_1t}{3}+\dfrac{v_2t}{3}+\dfrac{v_3t}{3}=\dfrac{t}{3}\left(v_1+v_2+v_3\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{\text{ }\text{ }\dfrac{t}{3}\left(v_1+v_2+v_3\right)}{t}=\dfrac{v_1+v_2+v_3}{3}\)

cái trường hợp này mk ko chắc, ai thấy lỗi sai của mình vui lòng góp ý mk xin cảm ơn

Thời gian đi quãng đường đầu:

 \(t_1=\dfrac{1}{2}S.\dfrac{1}{25}=\dfrac{S}{50}\)

Nửa quãng đường:

 \(\dfrac{1}{2}t_2.18+\dfrac{1}{2}t_2.12=\dfrac{1}{2}S\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}}=18,75\left(km/h\right)\)

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là:

Ta có: \(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}\Leftrightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{240}{2}}{5}=24\left(s\right)\)

Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là:

Ta có: \(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}\Leftrightarrow t_2=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{\dfrac{240}{2}}{6}=20\left(s\right)\)

Thời gian đi hết quãng đường AB là:

 \(t_{AB}=t_1+t_2=24+20=44\left(s\right)\)

Sơ đồ:

Tóm tắt:

v₁ = 10km/h

v₂ = 20km/h

v₃ = 30km/h

v_tb = ? km/h

-----------------------------------

Bài làm:

Xét quãng đường CB có:

CD + DB = CB

⇔ v₂.\(\dfrac{t_2}{2}\) + v₃.\(\dfrac{t_2}{2}\) = \(\dfrac{s}{2}\)

⇔ 20.\(\dfrac{t_2}{2}\) + 30.\(\dfrac{t_2}{2}\) = \(\dfrac{s}{2}\)

⇔ 50.\(\dfrac{t_2}{2}\) = \(\dfrac{s}{2}\)

⇔ 25.t₂ = \(\dfrac{s}{2}\)

⇒ 50.t₂ = s

⇒ t₂ = \(\dfrac{s}{50}\)

Vận tốc trung bình của vật đó là:

v_tb = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{s}{t_1+t_2}\) = \(\dfrac{s}{\dfrac{s}{\dfrac{2}{10}}+\dfrac{s}{50}}\) = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{10}}+\dfrac{1}{10}}\) = \(\dfrac{50}{251}\)(km/h)

Vậy vận tốc trung bình của vật đó là \(\dfrac{50}{251}\) km/h.

van toc trung binh =25+18+12:3=55/3=?

Vận tốc trung bình là

25+8+12:3=55/33

tích mình nhé

Bằng 55/33