a) Ta có bảng bỏ dấu GTTĐ:

+) Với x < 2 : \(7-2x=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)( vô lý => Loại )

+) Với x = 2 :\(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với 2 < x < 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với x = 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )

+) Với x > 5 : \(2x-7=3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)( vô lý => Loại )

Vậy \(2\le x\le5.\)

Mình chỉ làm phần a) thôi nhé. 5 phần còn lại bạn làm tương tự nhé !



 

Nhóc anh chỉ làm 1 phần hướng dẫn nhé các phần khác em nhìn và làm theo.

a) \(|x-2|+|x-5|=3\left(1\right)\)

Ta có: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

               \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Lập bảng xét dấu:

+) Với \(x< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=2-x\\|x-5|=5-x\end{cases}}\left(2\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(2-x\right)+\left(5-x\right)=3\)

\(7-2x=3\)

\(2x=4\)

\(x=2\)( chọn )

+) Với \(2\le x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=5-x\end{cases}}}\left(3\right)\)

Thay (3) vào (1) ta được :

\(\left(x-2\right)+\left(5-x\right)=3\)

\(3=3\)( luôn đúng chọn )

+) Với \(x>5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=x-5\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(x-2\right)+\left(x-5\right)=3\)

\(2x-7=3\)

\(2x=10\)

\(x=5\)( loại )

Vậy \(2\le x\le5\)

Ê nhóc phần a em sửa cho anh là  chỗ dòng x=2 ( chọn ) ý thì nhóc ghi là x=2 (loại ) nhé

Ngoài ra Bạn Đỗ Đức Lợi lập bảng như vậy là sai đó

giúp mình vs ạ

a) \(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+5\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2-20x-25-10=0\)

\(\Leftrightarrow-32x-26=0\)

\(\Leftrightarrow-32x=26\)

\(\Rightarrow x=-\frac{13}{16}\)

b) \(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)

\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4+4x^2-4x+1+8x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(4x^2+x+\frac{1}{16}\right)-\frac{13}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+\frac{1}{4}\right)\right]^2-\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\left(4x+\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+\frac{1-\sqrt{13}}{2}=0\\4x+\frac{1+\sqrt{13}}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{13}-1}{8}\\x=\frac{-1-\sqrt{13}}{8}\end{cases}}\)

c) \(\left(x+5\right)^2=45+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x^2-45=0\)

\(\Leftrightarrow10x-20=0\)

\(\Leftrightarrow10x=20\)

\(\Rightarrow x=2\)

d) \(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=-3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2+4x-1+3=0\)

\(\Leftrightarrow-8x+11=0\)

\(\Leftrightarrow-8x=-11\)

\(\Rightarrow x=\frac{11}{8}\)

e) \(\left(x-1\right)^2-\left(5x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1-5x+3\right)\left(x-1+5x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-4x+2\right)\left(6x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x+2=0\\6x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

a) ( 2x - 3 )² - ( 2x + 5 )² = 10

<=> 4x² - 12x + 9 - ( 4x² + 20x + 25 ) = 10 

<=> 4x² - 12x + 9 - 4x² - 20x - 25 = 10

<=> -32x - 16 = 10

<=> -32x = 26

<=> x = -26/32 = -13/16

b) 4( x + 1 )² + ( 2x - 1 )² + 8( x + 1 )( x - 1 ) = 11

<=> 4( x² + 2x + 1 ) + ( 4x² - 4x + 1 ) + 8( x² - 1 ) = 11

<=> 4x² + 8x + 4 + 4x² - 4x + 1 + 8x² - 8 = 11

<=> 16x² + 4x - 14 = 0

<=> 2( 8x² + 2x - 7 ) = 0

<=> 8x² + 2x - 7 = 0

\(\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot8\cdot\left(-7\right)=4+224=228\)( không muốn xài delta đâu nhưng bí quá ;-; )

\(\Delta>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2+\sqrt{228}}{2\cdot8}=\frac{-2+\sqrt{228}}{16}=\frac{-1+\sqrt{57}}{8}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2-\sqrt{228}}{2\cdot8}=\frac{-2-\sqrt{228}}{18}=\frac{-1-\sqrt{57}}{8}\end{cases}}\)

( Mình nghĩ ý này bạn nên xem lại đề )

c) ( x + 5 )² = 45 + x²

<=> x² + 10x + 25 = 45 + x²

<=> x² + 10x - x² = 45 - 25

<=> 10x = 20

<=> x = 2 

d) ( 2x - 3 )² - ( 2x - 1 )² = -3

<=> 4x² - 12x + 9 - ( 4x² - 4x + 1 ) = -3

<=> 4x² - 12x + 9 - 4x² + 4x - 1 = -3

<=> -8x + 8 = -3

<=> -8x = -11

<=> x = 11/8

e) ( x - 1 )² - ( 5x - 3 )² = 0

<=> [ x - 1 - ( 5x - 3 ) ][ x - 1 + ( 5x - 3 ) ] = 0

<=> [ x - 1 - 5x + 3 ][ x - 1 + 5x - 3 ] = 0

<=> [ -4x + 2 ][ 6x - 4 ] = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}-4x+2=0\\6x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(a,3\left(2x-3\right)+2\left(2-x\right)=-3\\ \Leftrightarrow6x-9+4-2x=-3\\ \Leftrightarrow4x=2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13\\ \Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\\ \Leftrightarrow3x=13\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{13}{3}\\ c,5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6\\ \Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2-3x+14=6\\ \Leftrightarrow-8x=-8\\ \Leftrightarrow x=1\\ d,3x\left(2x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=8\\ \Leftrightarrow6x^2+9x-6x^2-11x+10=8\\ \Leftrightarrow-2x=-2\\ \Leftrightarrow x=1\)

\(e,2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\\ \Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\\ \Leftrightarrow-14x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\\ f,2x\left(6x-2x^2\right)+3x^2\left(x-4\right)=8\\ \Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\\ \Leftrightarrow-x^3-8=0\\ \Leftrightarrow-\left(x^3+8\right)=0\\ \Leftrightarrow-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x\in\varnothing\left(x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3>0\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 4:

a: Ta có: \(3\left(2x-3\right)-2\left(x-2\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow6x-9-2x+4=-3\)

\(\Leftrightarrow4x=2\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\)

\(\Leftrightarrow3x=13\)

hay \(x=\dfrac{13}{3}\)

c: Ta có: \(5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\)

\(\Leftrightarrow-8x=-8\)

hay x=1

a/ \(3\left(2x-3\right)+2\left(2-x\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow6x-9+4-2x=-3\)

\(\Leftrightarrow4x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(x=\dfrac{1}{2}\)

===========

b/ \(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=13\)

\(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\)

\(\Leftrightarrow3x=13\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{3}\)

Vậy: \(x=\dfrac{13}{3}\)

==========

c/  \(5x\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(5x-7\right)=6\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\)

\(\Leftrightarrow-8x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(x=1\)

==========

d/ \(3x\left(2x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=8\)

\(\Leftrightarrow6x^2+9x-6x^2+4x-15x+10=8\)

\(\Leftrightarrow-2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(x=1\)

==========

e/ \(2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\)

\(\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\)

\(\Leftrightarrow-14x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)

Vậy: \(x=\dfrac{2}{7}\)

==========

f/ \(2x\left(6x-2x^2\right)+3x^2\left(x-4\right)=8\)

\(\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\)

\(\Leftrightarrow-x^3=8\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy: \(x=-2\)

a) (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)

= (48x^2 - 12x - 20x + 5) + (3x - 48x^2 - 7 + 112x)

= 48x^2 - 12x - 20x + 5 +3x - 48x^2 -7 + 112x

= 83x-2

những phần sau bạn cứ làm tương tự theo cách nhân đa thức với đa thức và phá ngiawcj là ra nha :0))

sao ko làm hết ra