Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam gíac vẽ các tam giác đều ABD, ACE và tam giác cân BCF có góc F =120°. I đối xứng với F qua BC. K đối xứng với I qua DE.
a) CMR : tam giác DIE cân và góc I = 120 độ
b) tam giác BIK là tam giác gì?
c) Tứ giác AKIF là hình bình hành; AF vuông góc với DE
1. Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân BAD và ACE ( tại A ). cm
a, BD^2 + CE^2 = BC^2 + DE^2
b, Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC ở K. cm K là trung điểm BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. cm IA là phân giác góc DIE
1)
Cho Tam giác ABC nhọn , vẽ đường cao AH, vẽ ra phía ngoài tam giác hai tam giác vuông cân ABD tại B và tam giác vuông cân ACE tại C. Trên tia đối của AH lấy K sao cho AK=BC
CMR:
1, Tam giác DBC =Tam giác BAK
2, CD vuông góc KB
3, CD;MH;EB cùng đồng quy
2)
Cho Tam giác ABC nhọn. Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB. E là điểm đối xứng với H qua AC. Nối DE giao với AB,AC tại I,K.
CMR:
1, IK,AK là phân giác góc ngoài
2, HA: phân giác góc IHK
3, HA;CI;BK cùng đồng quy
cho tam giác abc có góc a nhọn vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác abd vuông cân tại d, ace vuông cân tại e.gọi mlaf trung điểm của de, a điểm đối xứng của n qua điểm m. chứng minh tam giác bnd= tam giác cne
Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD,BCE .M là trung điểm của AC .I là giao điểm DC và AE .Gọi H là giao điểm 3 đường cao của tam giác ABD .N đối xứng với H qua M.Tính góc ECN biết góc ABC =a
cho tam giác ABC có hai góc BC nhọn Về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tam giác ABD(cân tại B) tam giác ACE(cân tại C). Vẽ DI và EK vuông góc với BC(I,K thuộc BC) CMR :BI=CK
Cho tam giác ABC vuông ở A,góc C =30 độ.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC a) Tính góc NMC? b) Lấy E đối xứng với M qua N,lấy F đối xứng với B qua A. Cminh F đối xứng với C qua E và tam giác BCF đều
a: Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
nên \(\widehat{B}=60^0\)
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//AB
hay \(\widehat{NMC}=60^0\)
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ các điểm E,F thuộc đường phân giác AD: góc ABE = góc DBF. Vẽ I,H đối xứng với E qua AB,AC. Vẽ K đối xứng với F qua BC. CMR:
a) FH = FI
b) FI = FK
c) Góc ACE = góc DCF
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ các điểm E,F thuộc đường phân giác AD: góc ABE = góc DBF. Vẽ I,H đối xứng với E qua AB,AC. Vẽ K đối xứng với F qua BC. CMR:
a) FH = FI
b) FI = FK
c) Góc ACE = góc DCF
a) Gọi F là giao diện của HI IH ta có :
I là giao điểu đối xứng của E qua AB,AC
Ta thấy I,H đối xứng với E qua AB,AC
=> Ta lại thấy các điểm EF thuộc đg phân giác AD ( Có cần vẽ ko bn?)
Mà đây là xác định 1 tam giác trực tuyến theo đường phân giác nên CMR để FH = FI ta có:
Để DM và góc ABE = DBF
Mà nếu FI để cùng thì sẽ FH tuy nhiên 2 cái ko bằng nhau (vô lý)
Để FI = FH là :
\(DEF=DBF=FH=IH\)
Vì vẽ qua đg đó nối liền vs nhau
b) K vẽ đối xứng BC nên mình k vẽ đc :)
K đi qua F -> từ F qua BC nên
Cmr:
FI=FK
cho thấy FI qua 1 đg đối xứng nhất địng
c) Bí...
