a) Ta có : \(A=x^2-x+3=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vạy GTNN của \(A=\frac{11}{4}\) tại \(x=\frac{1}{2}\)

b) \(B=2x^2+10x-2\)

\(=2.\left(x^2+5x-1\right)\)

\(=2.\left[\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{29}{4}\right]\)

\(=2.\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{2}\ge-\frac{29}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Vạy GTNN của \(B=-\frac{29}{2}\) tại \(x=-\frac{5}{2}\)

c) \(C=19-6x-9x^2\)

\(=-\left(9x^2+6x\right)+19\)

\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3x.1+1\right]+20\)

\(=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

Vậy GTLN của \(C=20\) khi \(x=-\frac{1}{3}\)

Bạn tham khảo tại linh này : Câu hỏi của Zero Two - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đăng một lần thôi bạn :v Tụi mình thấy và làm cho bạn mà :))

A = x² - x + 3

= ( x² - x + 1/4 ) + 11/4

= ( x - 1/2 )² + 11/4

( x - 1/2 )² ≥ 0 ∀ x => ( x - 1/2 )² + 11/4 ≥ 11/4

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2

=> MinA = 11/4 <=> x = 1/2

B = 2x² + 10x - 2

= 2( x² + 5x + 25/4 ) - 29/2

= 2( x + 5/2 )² - 29/2

2( x + 5/2 )² ≥ 0 ∀ x => 2( x + 5/2 )² - 29/2 ≥ -29/2

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2

=> MinB = -29/2 <=> x = -5/2

C = 19 - 6x - 9x²

= -( 9x² + 6x + 1 ) + 20

= -( 3x + 1 )² + 20

-( 3x + 1 )² ≤ 0 ∀ x => -( 3x + 1 )² + 20 ≤ 20

Đẳng thức xảy ra <=> 3x + 1 = 0 => x = -1/3

=> MaxC = 20 <=> x = -1/3

Bạn xem tại link này nhé : Câu hỏi của Zero Two - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

A = x² - x + 3 = (x² - x + 1/4) + 11/4 = (x - 1/2)² + 11/4

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0

=> x = 1/2

Vậy MIN A = 11/4 <=> x = 1/4

b) B = 2x² + 10x - 2 = (2x² + 10x + 25/2) - 29/2 = 2(x + 2,5)² - 29/2 \(\ge-\frac{29}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2,5 = 0

=> x = -2,5

Vậy MIN B = -29/2 <=> x = -2,5

c) C = 19 - 6x² - 9x² = -(9x² + 6x + 1) + 20 = -(3x + 1)² + 20 \(\le\)20

Dấu "=" xảy ra <=> 3x +  1 = 0

=> x = -1/3

Vậy Max C = 20 <=> x = -1/3

b) Ta có: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = (5x3 + 10x )+ ( -3x2– 6)

= 5x(x2 + 2) – 3(x2 + 2) = (x2 + 2)(5x – 3)

Vậy (x2 + 2)(5x – 3) = 0 ⇒ 5x – 3 = 0 (vì x2 + 2 ≥ 0, với mọi x)

⇒x = 3/5

a)  f (x) = 3x² + 5x³ - 7x - 9

Hệ số cao nhất là: 5

Hệ số tự do là: 9

b)  g(x) = 8x² + 8 - 2x³ - 3x² - 9x + 2x³ - 5

g(x) = ( 8x² - 3x²) + ( 8-5) + ( -2x³ + 2x³) -9x

g(x) = 5x² + 3 -9x

Hệ số cao nhất là: 5

Hệ số tự do là: 3

a)  f (x) = 3x² + 5x³ - 7x - 9

Hệ số cao nhất là: 5

Hệ số tự do là: 9

b)  g(x) = 8x² + 8 - 2x³ - 3x² - 9x + 2x³ - 5

g(x) = ( 8x² - 3x²) + ( 8-5) + ( -2x³ + 2x³) -9x

g(x) = 5x² + 3 -9x

Hệ số cao nhất là: 5

Hệ số tự do là: 3

a: \(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3y^2+6y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(-2;1\right)\)

(1-3x²)-(x-2)(9x+1)=(3x-4)(3x+4)-9(x+3)²

⇒1-3x²-(9x²+x-18x-2)=9x²-16-9(x²+6x+9)

⇒1-3x²-(9x²-17x-2)= -56x-97

⇒1-3x²-9x²+17x+2=-56x-97

⇒3-12x²+17x=-56x-97

⇒3-12x²+17x+56x+97=0

⇒-12x²+73x+100=0

⇒-(12x²-73x-100)=0